支出函数如何反推需求函数

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在仅知支出函数的情况下如何求得马歇尔需求函数？是转为效用函数求偏导吗？比如E(P,U)=[(P1*P2)/(P1+P2)]*U,求马歇尔需求函数。应该如何解答？

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关键词：支出函数 需求函数 马歇尔需求函数 马歇尔需求 效用函数 马歇尔 如何

有很多种方法：
1.利用e(p,v(p,y))=y，求出间接效用函数，然后利用Roy恒等式，求出马歇尔需求函数
2.用Shepherd Lemma求出希克斯需求，然后h(x,v(p,y))=x(p,y)

falelang 发表于 2014-10-12 23:05
有很多种方法：
1.利用e(p,v(p,y))=y，求出间接效用函数，然后利用Roy恒等式，求出马歇尔需求函数
2.用Sh ...

谢谢！第二种方法能再解释的清楚些吗？关于那个等式还是不明白。。拜托了

惠新猫咪 发表于 2014-10-14 08:35
谢谢！第二种方法能再解释的清楚些吗？关于那个等式还是不明白。。拜托了

那两个等式就是消费者理论的对偶，支付最小和效用最大，希克斯需求与马歇尔需求，你可以参考平新乔的十八讲，或是Jehle Reny的高微第一章，都有很详细的解释和证明。