怎么理解:偏好凸性?

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最近在看微观,但是总没有看到具体的对于"偏好是凸性的"的具体意思.

那这个经常出现的假设具体是什么意思?

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关键词：是什么意思 偏好

边际替代率不是常量。

社会偏好具有凸性或严格凸性.

由这些性质可以推导出社会无差异曲线

均衡消费效用最大。

但几个假设本身没有“均衡”的标准。

认为戈森第二定理就是均衡的标准。

凸性符合常理，但问题是如何凸。

我就搞不懂，为什么偏好一定是凸的？

根据边际效用递减律

消费者在一定的收入的前提下

放弃商品A 获得商品B的代价越来越大 而收益却越来越小

故无差异曲线是凸的

根据边际效用递减律

假若你第一次用1个单位A可以换取1个单位B

但是第二次一个单位A只能换取0.8个单位B

故是凸的

凸集的假定是缘于对某种组合选择的可能性和合理性，比如在两种商品（G1，G2）的情况下，如果a单位的G1和b单位的G2，用（a,b）表示，可以达到效用U，同样消费组合（c.d）也可以达到效用U。那么消费集是凸集意味着消费组合（t*a+(1-t)*c,t*b+(1-t)*d）仍然可以达到效用U。

我觉得用生产可能性集合来理解凸性假定会更方便些。

详情请查阅：Microeconomic Analysis(3rd)-Varian的第一章，第五节

刚才忘了一点0<=t<=1，所以：凸性和边际替代率递减没有关系，替代率不变时消费集也是凸集，在消费集具有严格凸性的情况下，边际替代率是递减的。

基本的经济含义就是人们偏好于消费多样化的产品。汪丁丁在《读书》上有几篇短评，可以看看。