求助计量问题

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大家好，

学生在此有个计量结果的解释问题向大家请教：

模型1：y=a1+b1x1

模型2：y=a2+b2x1+c2x2

模型3：y=a3+b3x1+c3x2+d3x1*x2

对同一组数据应用上述三个模型回归,结果是否有下面解释：

一、比较模型1与2，如果b1>0,b2>0,b2>b1,是否可解释为引入因素x2后，x1对y的作用加强？

二、比较模型1与2，如果d3>0（交叉项的系数）是否可解释为引入因素1与2是相互加强的关系？（互补）

如果d3<0（交叉项的系数）是否可解释为引入因素1与2是相互替代的关系？（互补）

有谁留意过考察两个变量（相互加强还是替代）关系的模型吗？如果有能否给学生推荐几篇参考文献？

谢谢！

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关键词：计量问题 大家好 交叉项 计量

谈谈我个人的一点看法：

1、从最小二乘法的估计看，他表明的变量之间的因果关系，这种关系是确定的，比如模型1和2的x1的系数应该是一致的，现在却不一致起来，唯一的解释是模型1违反了零条件均值假定，在误差项里包含了x2，并且有cov(x1,x2)不等于0，因此出现了你问的这种情况。

2、不能也从来没有人这么来理解交叉项的系数，无论是正还是负的。交叉项系数表示的比如说x1的变化会对x2造成的影响。比如《现代观点》第217页有这样一个例子，有compwork×comphome的交互项，他表示的那些既在家里也在工作中使用电脑的人，他的系数表示的那些既在家同时又在工作中使用电脑的人要比只在家里或者只是在工作中使用电脑的人工资要高出1.7%，没别的！

3，关于这方面的文献我不是很清楚，但是我觉得这是一个简单的问题，如果你想知道两个变量之间的关系，无论是加强还是替代关系，你就做一个模型，比如x1=c1*x2+c2,看看c1>0,<0等等各种情况，当然也可以反过来做，前提是不能违反ols回归的假定，尤其是零条件均值假定。 

希望你能明白！

以下是引用布衣神相在2008-6-29 23:25:00的发言：

他表明的变量之间的因果关系

不懂这句话是什么意思，是怎么得来的？