请教这是否也符合显示偏好强公理？

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范里安的《微观经济学：现代观点》的109页上的复习题2：
当价格为（p1，p2）=（2，1）时，消费者需求（x1，x2）=（1，2）；当价格为（q1，q2）=（1，2）时，消费者需求（y1，y2）=（2，1）。这种行为与最大化行为模型相一致吗？
书里的答案是说一致：“这并不违反显示偏好弱公理，因为当购买x消费束时，消费者无力购买y消费束。”
我的问题是，（1）这是否也符合显示偏好强公理？
                    （2）要加上怎样的条件才可以确定消费者更偏好哪个消费束？

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关键词：显示偏好 微观经济学 我的问题 微观经济 现代观点 范里安 请教 微观经济学

路过

回答：

（1）这是否也符合显示偏好强公理？

  不法确定，显示偏好强公理涉及到传递性，至少需知道三组消费束的信息。

（2）要加上怎样的条件才可以确定消费者更偏好哪个消费束？

    消费者更偏好哪个消费束涉及到消费者的偏好，与市场价格和消费者可支配的收入无关。

因此，要加条件确定消费者更偏好哪个消费束时，可利用该消费者的效用函数u，

若u（x1，x2）>u(y1,y1),即（x1，x2）所在的无差异曲线比(y1,y1)所在的无差异曲线更远离坐标原点

（假设两种商品都是好商品的情形）,则消费者更偏好（x1，x2）；

若u（x1，x2）<u(y1,y1),即（x1，x2）所在的无差异曲线比(y1,y1)所在的无差异曲线更接近坐标原点

（假设两种商品都是好商品的情形）,则消费者更偏好(y1,y1)

   对问题（2），你可画图，对此问题的理解有极大的帮助。

 

以下是引用wangmath在2008-7-13 8:51:00的发言：

回答：

（1）这是否也符合显示偏好强公理？

  不法确定，显示偏好强公理涉及到传递性，至少需知道三组消费束的信息。

（2）要加上怎样的条件才可以确定消费者更偏好哪个消费束？

    消费者更偏好哪个消费束涉及到消费者的偏好，与市场价格和消费者可支配的收入无关。

因此，要加条件确定消费者更偏好哪个消费束时，可利用该消费者的效用函数u，

若u（x1，x2）>u(y1,y1),即（x1，x2）所在的无差异曲线比(y1,y1)所在的无差异曲线更远离坐标原点

（假设两种商品都是好商品的情形）,则消费者更偏好（x1，x2）；

若u（x1，x2）<u(y1,y1),即（x1，x2）所在的无差异曲线比(y1,y1)所在的无差异曲线更接近坐标原点

（假设两种商品都是好商品的情形）,则消费者更偏好(y1,y1)

   对问题（2），你可画图，对此问题的理解有极大的帮助。

 

谢谢wangmath，我的思路清晰了许多。

不过还有问题请教：

是不是本题不在显示偏好弱公理读的讨论范围内呢？因为公理只讨论在购买消费束x时有能力购买y的情况。而且，如果违反了显示偏好弱公理就说消费者的行为不可能是效用最大化的行为。
本题中消费者在购买x时是无力购买y的，那是不是等于已经失去了按照此公理判断的前提？如果是的话那为什么还能运用这个公理来说明消费的行为与最大化行为模型一致呢？

本题在显示偏好弱公理的讨论范围内。对消费者的行为的描述有两种方法，一是理论偏好公理（从理论出发），我们常用的一般效用函数就是由此推出，二是行为假设公理（从观察的行为出发），即显示偏好弱公理等等。无论在那一种情况下，还有一个暗含的假定，在讨论问题的过程中，无论外部环境怎样变化，消费者的偏好始终保持不变的（尽管有些不合理）。

我们假设消费者可支配的收入为4

（1）若市场价格为（p1，p2）=（2，1），购买X的支出为4，购买Y的支出为5，

所以Y不在此时的预算集中；

（2）若市场价格为（p1，p2）=（1，2），购买X的支出为5，购买Y的支出为4，

所以X不在此时的预算集中。

上述两种情况有一个共性，一个商品组合在预算约束集中，另一个商品组合不在预算约束集中，市场对消费者的行为起到了限制作用，干扰了我们对消费者偏好信息的了解，因此从所得信息，我们无法知道消费者更偏好那一个商品组合。

最大化行为模型要求消费者在预算约束集中选自己最偏好的商品组合，这有两要点

（1）       在预算约束集中选择商品组合；

（2）       选最偏好的商品组合

从我们得到的信息，关于“这种行为与最大化行为模型相一致吗？”的问题，我们只能得到这样结论

消费者的行为满足（1），但无法判断满足（2），因为我们不知消费者的选择是否是预算约束集中他最偏好的。因此，这也是教材没给答案的原因吧（这也是我们需要强显示偏好弱公理的原因）。

好像2楼说得比较准确

是初级微观经济吗？

对于不同种类的商品组合，他们的无差异曲线的形状一样吗？我觉得不一样啊