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一点探讨。经济学的课程设置往往会给人觉得是同一个问题再重复说,没法做到数学等学科的阶梯感。但是,我们不能忽视的是,很多时候,同一个问题,在不同的层面看,理解是不一样的。
楼主说到的数学方法问题,无约束优化和约束优化等,是数学方法的核心内容一部分。但是,如果在研究生阶段,仍然把它当做数学,而不是经济数学,是有偏差的。在数学里面,我们重点是要理解数学的原理,譬如为什么Lagrangian Function能够完整描述约束信息?但是,在经济数学里面,我们就必须放到具体的情境下体会经济学的故事。消费者要在budget constraint下去最优化它的选择,直觉上来说,约束应该是不等式。但是,因为非餍足性的假设,约束可以转化成等式。但是,到这里,也远远没有结束。Lagrangian Multiplier的含义是什么?影子价格。为什么叫它影子价格?是因为它捕捉了约束变动对Utility的影响。那好,这是一种静态比较,那价格变化又如何作用呢?接着,我们引进包络定理。 类似的还有厂商的行为,投资的行为,他们每个数学推导都有一串的经济行为对应。这些内容都会放在经济数学里讲,但是,跟大一的数学完全不是一个概念。
再说计量,课本上常见的计量经济学方法就是那些。但是,并不意味着那就是简单。OLS符合基本假设会什么样子,Large Sample下性质又是什么样子,用MLE和GMM等又有何不同? 每个估计量的基本性质是什么样子的,大样本性质又是如何?哪些条件容易满足?都是需要考虑的。不是只是公式变换就完了。
如果老师只是死板地讲公式,不能把经济学的内容讲出来,那老师有责任。但是,如果老师试图讲了,学生没理会,就不能全怪老师了。
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