楼主: morpheusarthas
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[学科前沿] 求教一个子博弈完美均衡的问题 [推广有奖]

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楼主
morpheusarthas 发表于 2008-7-25 21:24:00 |AI写论文

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问一个问题:在范里安的《微观经济学:现代观点》434页中有个序贯博弈的问题。

图像难画,不画了。老年人第一步决定是储蓄还是挥霍,然后年轻人再决定赡养还是不赡养。数值是这样:(储蓄,赡养)=3-1),(储蓄,不赡养)=11),(挥霍,赡养)=2-1),(挥霍,赡养)=-2-2)。

本身这个例子没什么大不了的。但是我试着做了一下子博弈完美均衡(subgame perfect equilibrium)后,出了问题。用backward induction很简单的找出了这个均衡:(挥霍,赡养),这是一个先行者优势的典型例子。然后发现,这个“均衡”(挥霍,赡养)居然不是纳什均衡!但是subgame perfect equilibrium一定是nash equilibrium啊。整个不明白了……

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关键词:子博弈 equilibrium Backward perfect Subgame 博弈 求教

沙发
louizj 发表于 2008-7-25 23:30:00

子博弈完美均衡一定是纳什均衡.你说(挥霍,赡养)不是纳什均衡,其实这是纳什均衡的,纳什均衡的定义是给定其他参与人的策略,自己选择的策略是最优的,在这样的条件下由所有人选择的策略所组成的策略组合就就叫纳什均衡.根据那个图,给定老年人选择"挥霍",年轻人的最优选择是"赡养",而给定年轻人选择"赡养",老年人的最优选择是"挥霍",这是典型的纳什均衡.这是一个完美信息博弈,并且唯一的纳什均衡就是.(挥霍,赡养).

藤椅
linmmi 发表于 2008-7-29 16:09:00
ls正解

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