概率论里的单调收敛定理

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楼主

fhria 发表于 2014-12-12 02:05:49 |AI写论文

10论坛币

一个随机变量Xn，若是正的，几乎必然递增到X,那么limE(Xn)=E(X)
概率小弱请教，随机变量取值不是随机的么，为什么可以说”递增“呢，随机的东西之间怎么比较大小？？？

是的。若Y>=X, 则对于每个可能出现的实验结果，对应到随机变量的值，Y都大于等于X。若Y 几乎必然地大于等于X, 是指除了一个零概率事件外，对于每个可能出现的实验结果，对应到随机变量的值上，Y都大于等于X。

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jiagangw 发表于 2014-12-12 02:05:50

fhria 发表于 2014-12-13 01:08
就是说，对于每个可能出现的实验结果，对应到随机变量的值上，Y都大于等于X的意思？？

是的。若Y>=X, 则对于每个可能出现的实验结果，对应到随机变量的值，Y都大于等于X。若Y 几乎必然地大于等于X, 是指除了一个零概率事件外，对于每个可能出现的实验结果，对应到随机变量的值上，Y都大于等于X。

藤椅

jiagangw 发表于 2014-12-12 09:35:44

随机变量是随试验结果不同而取不同数值的变量。例如，在丢硬币的试验中，当投币结果为正面时，X=1,Y=2；投币结果为反面时，X=Y=0. 这时 X,Y 都是随机变量(随试验结果不同而取不同数值)，并且不论试验结果为正面或反面，都有 X<=Y.

板凳

statax 发表于 2014-12-12 13:55:17

几乎必然和几乎处处是类似的说法，即除去一个零测集，发生的概率是1，说递增，是指几乎处处都以接近1的概率递增，但也是随机的。。。

报纸

fhria 发表于 2014-12-13 01:08:35

jiagangw 发表于 2014-12-12 09:35
随机变量是随试验结果不同而取不同数值的变量。例如，在丢硬币的试验中，当投币结果为正面时，X=1,Y=2；投币 ...

就是说，对于每个可能出现的实验结果，对应到随机变量的值上，Y都大于等于X的意思？？

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