主成分分析OR面板回归OR多元回归？

        最近在做某省市生产性服务业全要素生产率影响因素分析。现在遇到问题如下：       1  现有文献一般使用的是全国性分省市面板回归模型，我使用的只是某个省市数据，且数据较短，大约八年。怕变量太多，做多元回归做不出来。

      2  我拥有细分行业的全要素生产率，不知道用细分行业TFP做面板回归可行否，因为因变量里提到的如经济发展水平等都是全市统一的数值。
      3  现有一篇文章里服务业效率的影响因素用的主成分分析方法，不知道主成分分析法做影响因素分析法会不会好一些呢。希望高手给给建议，十分感谢！

1.这个是个面板数据（面板数据和多元回归不矛盾）
2.个人觉得主成分更适合截面数据，但也有使用其来做变量缩减和指标体系建立的