什么是维数灾难？

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不管在欧式空间还是非欧空间中，在高为空间下，几乎所有的点对之间的距离都差不多相等；
几乎任意两个向量之间都是近似正交的。

如果在一个长度为1的线段上随机放置点，点对之间距离也是0，也可以是1，也可以是0,1之间任意实数，而这些点之间的平均距离是1/3.

如果在一个d维空间中，d很大，x,y之间的欧式距离=\sqrt{\sum_{d=1}^{n}(x_i-y_i)^2},几乎所有点之间的距离都接近平均距离。因为维数大时，距离接近的点对很多，聚类因此变得困难。

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关键词：欧式距离 差不多 Sum 灾难