帮忙解析一下古诺寡头

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寡头产量竞争——以两个厂商产量竞争为例

Q=q1+q2   p=p(Q)=8-Q   C1=C2=2

厂商1的利润=q1.p(Q)—C1q1=q1（8—q1-q2)—2q1=6q1—q1q2—q1的平方
厂商2的利润=6q2—q1q2—q2的平方

古诺模型的反应函数
maxu1=max（6q1-q1q2-q1的平方）
q1=R1（q2)=1/2(6-q2)
q2=R2(q1)=1/2(6-q1)

所以厂商1，2选择的产量是2，2  则利润为4,4

问一下这里的反应函数是怎么求的？

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关键词：古诺模型 max 模型

有了最大化目标函数，对其求关于q1或者q2的偏导，并且这个偏导数等于0——因为边际利润不为0，企业就有激励增加产量；等式调整就得到相应的反应函数了。