[求助]古诺模型中,为什么两个厂商利润极大时的产量为1/3Q?

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关键词：古诺模型 模型

古诺均衡关于企业行为的关键假设是：一个企业在选择产量时，假定其它企业的产量不会因为它的决策而变化。

假设市场需求曲线为线性P=a－bQ，边际成本为一常数，固定成本一般假设为0。

企业1的利润＝P(Q)q1－c1q1＝（a－b(q1＋q2)）－c1q1，（其中，企业2的产量q2是给定的，企业1面临的剩余需求曲线为(a－bq2)-bq1）由利润最大化可得企业1的反应函数为：q1＝（a－c1）/2b-q2/2

同理，可得乙企业的反应函数为q2＝（a－c2）/2b-q1/2。

古诺均衡为两企业反应函数的交点，故联立上面两个反应函数解得：q1＝q2＝（a－c）/3b。

从博弈论的角度理解，每个厂商的最优策略都是生产别的厂商生产剩余份额的一半，均衡点就是每个厂商生产三分之一