机理分析，计量如何做？

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如题.  比如，想分析收入对健康的影响，Y是健康，X是收入。Y=bX +其他控制变量   假设b>0，通过这个方程知道X对Y有正效应，收入多更健康。现在想说明，收入增加是通过增加蛋白质的摄入（Z）提高了健康水平。假设蛋白质摄入水平和健康的关系是未知的，然后通过回归 Y=aZ+其他控制变量，发现a>0，说明蛋白质摄入增加能提高健康水平。 如果我想进一步验证收入增加是通过增加蛋白质摄入而提高健康水平，计量上如何去做呢？
我自己的想法是，在原来Y=bX+其他控制变量 这个方程中加入 蛋白质摄入变量Z，发现X的系数b降低了。这样做是否可以？如若不可，又应该怎样去做呢？计量学习中，类似的机理分析，能推荐一些书籍或者文献吗？十分感谢~

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关键词：机理分析 控制变量 蛋白质 计量学 如何 蛋白质 健康 影响

您好，请问您现在知道怎么做了吗