当均值是0时，GARCH模型怎么预测收益率

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看见一篇文献是在均值是0的前提下，MATLAB利用GARCH(1,1)模型预测收益率。现在的问题时把数据带入MATLAB的GARCH(1,1)模型算出GARCH模型的波动率方程的各个参数，再利用MATLAB工具箱可以算出波动率的预测值，但是收益率如何预测？



因为均值方程中 y(t) = sigma(t) *epsilon(t) +mu, 均值为0，即 mu = 0 且epsilon服从N(0.1)。 在用MATLAB算出波动率sigma预测值sigma(t+1)后，如何用均值方程算出收益率y(t+1)的预测值啊？  


我感觉是利用N(0,1)，把epsilon(t+1)取一个随机数带入均值方程，求出y(t+1)。但是感觉这样不合适啊，因为在做多组重复试验取平均的话，epsilon(t+1)的平均值为0，从而y(t+1)的多组试验平均值也会为0啊，因此感觉我这样做是不对的啊！


求求各位老哥老姐帮帮忙，真心弄不明白这个收益率该如何求，查了好多书和网页都没看到说明类似问题的啊，谢谢你们了！
请大家不吝赐教，再次谢谢您们！

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关键词：GARCH模型 ARCH模型 GARCH ARCH RCH 收益率 模型

自己顶一个，在线等，谢谢。

预测收益率要用ARIMA之一类的模型，简单的波动率模型和预测收益率没关系

xuruilong100 发表于 2015-4-18 13:34
预测收益率要用ARIMA之一类的模型，简单的波动率模型和预测收益率没关系

谢谢您的回复，再详细请教一下。
对于ARIMAX之类的模型，当均值设成0，应该是GARCH模型的均值方程了。所以现在简化模型，把ARIMAX的滞后项都简化掉，把ARIMAX模型简化成新息用GARCH模型表示的均值为0的均值方程，这样就是用简单的波动率模型预测收益率模型了，那么现在再得知sigma(t+1)后如何求得新息y(t+1)的预测值呢？

这时ARIMAX可以看成是：常值0 + 新息。这样可以吗？再次谢谢您的回复，打扰了。

sunhao8481 发表于 2015-4-18 13:50
谢谢您的回复，再详细请教一下。
对于ARIMAX之类的模型，当均值设成0，应该是GARCH模型的均值方程了。所 ...

我刚刚说的不太明白。
我的理解是，对于ARIMAX-GARCH模型，把ARIMAX的公式简化成最简单的公式，y(t) = mu + a(t)，这样简单的可以，复杂的ARIMAX也一定可以。 所以分析 当均值mu=0的情况，即y(t) = 0 + a(t)。 a(t) 再用GARCH（1,1）表示，即a(t) = sigma(t)*epsilon(t), sigma(t)^2 = w + alpha* a(t-1)^2 + beta*sigma(t-1)^2.   这样应该叙述的应该明白一点。 然后对于a(t+1)如何预测呢？    谢谢您们！

均值为0是其白噪声假定决定的，但在你的预测过程中是有样本点的，你的多组重复试验得到的样本点取均值不一定就是0吧