求帮助说明影子成本下最优定价公式的推导过程

问题：

公共财政理论表明，ZF筹资1元，社会公众实际支出（1+λ）元。
设企业生产单一产品，数量为q，成本为：
C(q)=cq+α
其中α为固定成本，c为边际成本
令 S(q)表示消费者总剩余，p(*)表示反需求函数。存在公共资金的影子成本（即λ）下的最优定价是由下式给定的：


max       {S(q)-p(q)q-(1+λ）[cq+α－p(q)q]}
       q


(因文本格式不好输入的原因，这里max下的q表示max为下标）


令η≡-(dq/dp)/(q/p)表示需求弹性。简单计算得出：


(p-c)/p=λ/(1+λ)η      (1)


我经济数学功底不够，请哪位师兄帮助把“简单计算”的过程说明一下，告诉在下最后的结论公式(1式）是如何计算出的。


非常感谢。