求问为什么当偏度为负时，标准差低估风险

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求问为什么当偏度为正时，标准差高估风险。偏度为负时，标准差低估风险。

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关键词：标准差 标准差

因为期望中正的极值偏离会增加波动

见路不走 发表于 2015-5-22 13:25
因为期望中正的极值偏离会增加波动

求详细的说说，偏度为负时，标准差低估风险。是因为减小了波动吗？

楼主辛苦 了

你可以这么理解，标准差的大小是由数据的波动造成的，但是你并不知道是较大的数据有较大的波动还是较小的数据有较大的波动，比如-100 -50 -25 0 1 2 3 ,这就是较小的数有较大的波动。而-3 -2 -1 0 25 50 100就是较大的数有较大的波动。
而你看到一个标准差的时候，你只能了解到这组数据的波动程度，却无法细致的了解到波动的是较小的数还是较大的数，而我们常常研究的正态分布是左右对称的，所以当你拿到一个标准差，你就可以知道这个波动是有小值和大值对称决定的。
所以正偏度即右偏分布有着较大值有较大的波动的特征，而负偏度即左偏分布有着较小值有较大的波动的特征。
所以当我们拿到一个标准差0.1来自于左偏分布，我们用标准差去估计风险时， 我们会认为0.05出现超预期亏损，0.05出现超预期收益，但事实上可能是0.08出现超预期亏损，0.02出现超预期收益。也就是我们对一个实际风险为0.08的项目，作出了0.05的风险评估。（因为超预期收益不是风险，我们只关心亏的那种情况，赚的情况多多益善）

谢谢，非常棒！