对数化之后系数代表的是弹性吗？

我把模型的所有数据对数化了，那么回归得到的系数值是代表弹性（elasticity）吗？
如果X1对因变量Y的系数为0.5，是否可以解读为X1每增加一个单位，Y提高50%？

第一个问题是这样的，代表的是弹性系数；但第二个问题回答是错误的，正确的说法应该是，在其它量保持不变的情况下，x增加1%，y增加0.5%。

是的。这恰恰就是把回归方程对数化的原因。

是不是还要看显著性和置信区间啊

我们老师昨天刚讲的，确实对数化后回归得到的系数值是代表弹性，对数化后的函数有两种形式（以下模型中L表示对数化）：
（1）因变量与所有自变量均对数化，解读的就是自变量每增加1%，因变量就会增加相应的系数的百分比；
    eg: LY=β0+β1LX1+β2LX2+β3LX3+ε ,则可解读为X1每增加1%，Y就会增加100β1%（把β1换算成百分数）。
（2）因变量与部分自变量对数化，未对数化的自变量的解读为未对数化的自变量每增加一个单位，因变量就会增加相应的系数的百分比；
    eg: LY=β0+β1LX1+β2X2+β3LX3+ε ,则可解读为X2每增加一个单位，Y就会增加100β2%（把β2换算成百分数）。
（PS：貌似很多模型简单的多元线性回归跑出来很不显著，但是对数化之后显著性水平明显提高了不少，该方法可作为调整模型考虑的方法之一）

forever610ly 发表于 2015-5-23 20:02
我们老师昨天刚讲的，确实对数化后回归得到的系数值是代表弹性，对数化后的函数有两种形式（以下模型中L表示 ...

您好，好像这个我还没有搞得胎动，如果x系数为0.01，那么是不是说x变动一个点，将会带来y变动0.01呢？

forever610ly 发表于 2015-5-23 20:02
我们老师昨天刚讲的，确实对数化后回归得到的系数值是代表弹性，对数化后的函数有两种形式（以下模型中L表示 ...

第一个模型是不是不应该乘以100了，在解释系数的时候，直接就是β%？

陆嘉辉 发表于 2018-3-19 14:31
第一个模型是不是不应该乘以100了，在解释系数的时候，直接就是β%？

第一个模型不需要乘以100

forever610ly 发表于 2015-5-23 20:02
我们老师昨天刚讲的，确实对数化后回归得到的系数值是代表弹性，对数化后的函数有两种形式（以下模型中L表示 ...

第一个不需要×100%，你写错了