S-I=NX=NCO?

我们知道，在closed economy中，产出Output全部卖给经济体内的居民和ZF以后，所获得的收入设为Y，而全部居民会将这一部分收入花费在3个方面，分别是Consumption（消费，设为C）、Investment（投资？设为I）和Government Purchase（ZF支出，设为G）。

Y=C+I+G

其中，对于居民这一个群体来说，收入Y的分配为3个方面，一方面是C，一方面是缴纳给ZF的各种税（为简化不考虑税种类型，统一设为T），最后是用于投资储蓄的Private Saving。

于是Private Saving=Y-C-T。

对于ZF（假设ZF没有赤字）而言，ZF的收入来源为税收T（这里不考虑Transfer Payment），那么ZF的收支平衡则为

Public Saving=T-G。

设一个经济体的National Saving为S，因为S=Pubalic Saving+Private Saving，于是

S=(Y-C-T)+(T-G)=Y-C-G=I

于是，一个closed economy中，S=I。

现在转入open economy，或者说open country，引入了进出口的概念，于是





我首先设定各种变量，我暂且把这些变量全部定义为real variable，那么以下

国内居民用于购买国内生产的商品和服务的支出为Cd；
国内居民用于购买国外生产的商品和服务的支出为Cf；
外国居民用于购买国内生产的商品和服务的支出为Xc；

国内居民用于购买国内的生产要素的支出为Id；
国内居民用于购买国外的生产要素的支出为If；
外国居民用于购买国内的生产要素的支出为Xi；

一国ZF用于购买国内生产的商品和服务的支出为Gd；
一国ZF用于购买国外生产的商品和服务的支出为Gf；
外国ZF用于购买国内生产的商品和服务的支出为Xg；

本国的出口总额为X(Real)，进口总额为IM(Real)。

其中，X不包含用出口获得的外币进行对国外的C、I和G的购买！

那么可以得出以下等式Equation：

本国居民的Income为所有销售出去的output所获得的收益，即包括卖给本国居民和本国ZF的output，以及卖给外国居民和外国ZF的output，所以本国居民的收入为

Y=Cd+Id+Gd+Xc+Xi+Xg

其中X=Xc+Xi+Xg，则

Y=Cd+Id+Gd+X

本国居民的支出Expenditure为本国居民和本国ZF购买的国内生产的output，以及本国居民和本国ZF购买的国外生产的output，所以本国居民的支出为

Expenditure=Cd+Id+Gd+Cf+If+Gf

而IM=Cf+If+Gf，那么NX=X-IM=X-(Cf+If+Gf)，不难发现，

Y-Expenditure=Cd+Id+Gd+X-(Cd+Id+Gd+Cf+If+Gf)=X-IM=NX

换句话说，Y=Cd+Id+Gd+X=Cd+Id+Gd+Cf+If+Gf+X-Cf-If-Gf=C+I+G+NX。不难推断，本国居民收入Y和本国居民支出(C+I+G)的差别仅仅在于，外国居民购买的国内生产的商品和服务(Exports)，以及本国居民购买的国外生产商品和服务 (Imports)，也就是NX，trade balance，贸易差额。

而因为NX=Exports-Imports=Capital Outflow-Capital Inflow=NCO

同理，因为NX=(Y-C-T)+(T-G)-I=S-I

所以S-I=NCO





问题是：

1. 如果解释为国内居民的Investment总额，即I=Id+If，也就是国内居民购买的国内Investment+国内居民购买的国际Investment，那么请问，NCO指的是买了什么？ 2.如果解释为国内居民购买的国内Investment的总额，即Id，那就有悖于前面的理论了。 那么我想问的是，如果I已经把国内居民购买的Investment（建厂组织生产，购买国外的股票、债券和基金等等）算进去了，那请问流出去的那一部分NCO，是到哪里去了呢？