两个具有协整关系的自变量可以直接进入回归吗？

     在看一篇文献，用的是面板数据，文中自变量Y是平稳序列，自变量X1和X2是I(1)序列，其余自变量X3、X4等也是平稳序列。我看到作者对X1和X2两者进行协整检验，然后结果是二者有协整关系。然后作者说所以可以直接进行回归。
     我刚接触这块儿不久，不太明白。X1和X2存在协整关系，比如说（a1*X1+a2*X2）是I(0)。那么我想问一下，此时进入回归方程合理吗，如果直接进行回归得到的系数分别是b1和b2，那么此时（b1*X1+b2*X2）一定也是I(0)吗？这一点我不大明白，希望大家给我答疑解惑啊

如果要用到的是X1，X2，X3，X4，一起回归，那么应该放在一起做协整，单独两个做没有意义。

胖胖小龟宝 发表于 2015-7-31 09:13
如果要用到的是X1，X2，X3，X4，一起回归，那么应该放在一起做协整，单独两个做没有意义。

您好！我觉得您可能误解我的意思了。X3和X4都是平稳的，而X1和X2则是I(1),我觉得放一起好像也没有差别。我觉得文章的意思是，X1和X2已经存在协整关系了，从而二者的线性组合就是平稳的，所以可以进入方程进行回归。作者整个方程用的是固定效应模型，没有用协整。
我疑惑的是直接进入方程进行回归，这可以吗？

楼主，你的意思我理解了，变量X1和X2是I(1)序列，若Ut=a1*X1+a2*X2是I(0)，这里的协整向量为（a1,a2)。由于k维向量时间序列最多存在k-1个线性无关的协整向量，于是我们假设一起进入回归是合理的，如果直接进行回归得到的系数分别是b1和b2，那么此时若要求（b1*X1+b2*X2）是I(0)，则一定有（a1，a2）与（b1,b2)是线性相关的，否则（b1*X1+b2*X2）就不是I（0），楼主验证下试试。a1,a2直接x1，x2回归求的出来（要求残差平稳）或者JJ检验写出协整方程。