ARMA模型预测步长与预测结果关系

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求教各位前辈：
       最近我在自学计量经济学中有关时间序列预测的相关知识并尝试用matlab进行仿真预测，现在碰到一些技术上的问题需要请教各位。

      1.在对一组时间序列进行分析预测时，首先对模型进行差分，在确定结果平稳之后，通过根据AIC准则确定模型阶数为ARMA(4,5)，然后根据模型进行预测。但是，我发现预测步长和精确度有很大程度的关系。预测步长越长，同原始数据相比，预测结果显示的越“平稳”，预测的准确度越低。很想知道该怎样解释这种现象？
下面三幅图分别显示的预测步长是L=1,L=5,L=20时根据原始数据（黑色数据），套用ARMA(4,5)模型再还原后（蓝色数据）同原数据的对比结果。


        2.我所测试的另一组数据碰到了这么一种情况当一组数据不满足平稳性，需要通过差分后获得平稳的数据。原数据如图所示：

发现数据并不平稳，则进行一阶差分计算，计算结果如下图所示：

差分完由于该组数据并没有通过白噪声检验，故还要通过二次差分，三次差分……但是在每次差分后间，发现波动的幅值确是越来越大，并且一直无法通过白噪声检验。
二次、三次和四次差分结果如下所示：


        我不知道这种结果是否正常，这样的情况从直观上来说算是平稳序列吗？
        第一次来这个论坛，恳请得到各位前辈的帮助，谢谢大家了！

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关键词：arma模型 模型预测 MA模型 ARMA ARM 模型

预测步长越大，越不精确这是正常的。一般来说ARMA模型的预测都是近期的比如一期两期。越到后面，误差就会越大。
平稳性的问题如果从图上看的话主要还是看是否围绕一个值进行波动，且波动的幅度有没有增大或减小的趋势。但是看图一般不太准，建议还是考虑ADF等检验方法进行检验。

胖胖小龟宝 发表于 2015-8-7 11:37
预测步长越大，越不精确这是正常的。一般来说ARMA模型的预测都是近期的比如一期两期。越到后面，误差就会越 ...

是的，谢谢你的帮助。受教了~~