求教一道高等数学题

f: R^2→R是二阶可微的函数。证明：(df)^2/(dx*dy)≥0  当且仅当  对于满足x>x' 并且 y>y'的任意实数x,x',y,y':  f(x,y)-f(x,y')≥f(x',y)-f(x',y')
（R代表实数域， R^2代表R的平方，(df)^2就是df*df）是一道金融数学课的题，虽然和金融貌似没什么关系。。能证明出一边的推导，或者有解题思路也可以。谢谢大家了。