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公式:


Y(t): 细菌数量
Y(0): 细菌初始数量
θ: 增长率
t: 时间(小时)


X:细菌总数

有两种细菌, A 和 B,
X(t) = A(t) + B(t)


求: 当t等于多少的时候X(t) = 10^10


用 while 或者 until 来写代码.

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关键词：until while Hil 增长率 增长率

%macro backterial(target,a0,ka,b0,kb);
Data notes;
   retain t 0;
   Length total :8;
   Do until (total ge &target);
    Ya=&a0*exp(&ka*t);
    Yb=&b0*exp(&kb*t);
    Total=Ya+Yb;
    t=t+1;
    output;
  end;
%mend backterial;
%backterial(10000000000,1,2,1,2);
proc print data=notes;
run;


以上，target为细菌总数的目标值，a0,b0分别是开始的细菌个数，ka,ka分别是两类细菌的增长率，在调用的时候自行输入。

非常好的解决方法和程序。但是很可能得不到比较确切的解。以下枚举一例。

1. data tab;
   
2. 
   
3.       ya =1000;   yb =2000;
   
4. 
   
5.       thetaa=0.250; thetab=0.225;
   
6. 
   
7.       /*    initial
   
8. value of t*/
   
9. 
   
10.       /*    here
    
11. the compuation is robust to initial value*/
    
12. 
    
13.       t =min((10*log(10)-log(ya))/thetaa,(10*log(10)-log(yb))/thetab);
    
14. 
    
15.       do until(abs(eps)<1e-8);
    
16. 
    
17.             at    =ya *exp(thetaa *t);
    
18. 
    
19.             bt    =yb *exp(thetab *t);
    
20. 
    
21.             ft    =log(at +bt)
    
22. -10*log(10);
    
23. 
    
24.             dft   =(thetaa *at +thetab *bt)/(at +bt);

复制代码

也可以参阅我的博客。京剧

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a3a926360102vog7.html

非常感谢jingju11的提醒，在写的时候确实没考虑到t的精度问题。
想了一下，一种变通的方式是根据想要的精度，调节每次t的增加幅度，如t=t+0.001，得出结果后再换算成具体的时分秒。
关于jingju11提供的程序，数学不行，还在努力学习ing....。