基础理论—需求定律与供给定律分析（2）

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广义动量定理与系统思考

——战争、管理学与经济学通论

2.1.2 供给定律

经济学上，供给定律指的是这样一条基本规律，即某种商品的供给量与其价格呈正方向变动。具体而言，对于正常商品来说，在其他条件不变的情况下，商品价格与需求量之间存在着正方向的变动关系，即一种商品的价格上升时，这种商品的供给量就会增加，相反，价格下降时供给量减少，这就是供给定律。因此，供给定律反映的是商品本身价格和商品供给量之间的关系。供给定律与需求定律是类同的

2.1.2.1 供给定律公式

商品的价格与供给量正相关，价格越高，供给量越多；商品的成本与供给量负相关，成本越高，供给量越少。生产者盈余=商品的价格-商品成本，所以生产者盈余与供给量正相关。设商品的价格为P（Price），消费者盈余为SS（Surplus），供给量为QS（Quantity），消费者盈余转化为购买量的函数为KS，则

QS=KS(P-C)

                              

在横坐标为供给量QS，纵坐标为价格P的坐标系中，SS为供给曲线。价格P为C时的供给量为0。现实中，不同的供给量所对应的成本C是不同的。成本曲线为碗口向上的碗型曲线。

a)成本C变化导致供给曲线的移动

原供给曲线函数为QS=KS(P-C)，供给曲线S1S1与价格P坐标轴相交于C点。税收等原因导致成本从C上升到C+T，供给函数变为QS=KS(P-(C+T))，供给曲线S2S2与价格P坐标轴相交于C+T点，供给曲线上移T距离。在相同的价格PA下，供给量从QA下降到QB。

b)价格P变化导致供给量变化

供给曲线函数为QS=KS(P-C)，供给曲线SS与价格P坐标轴相交于C点。竞争等原因导致价格从PA下降到PB，供给量沿供给曲线SS从QA下降到QB。

c)政策和环境等原因导致KS的变化

供给曲线函数为QS=KS1(P-C)，供给曲线S1S1与价格P坐标轴相交于C点。ZF的政策鼓励等原因导致盈余转化率从KS1上升到KS2，供给曲线从S1S1变为S3S3。此处注意纵坐标是自变量，所以S3S3在S1S1下。在相同的价格PA和成本C下，供给量从QA上升到QC。勤劳民族的盈余转化率要比安逸的民族的盈余转化率大，灾难后的盈余转化率比平时要大。

2.1.2.2 供给定律与供给弹性

供给弹性是供给定律的一个数学推论，是供给定律的微分形式。供给弹性等于盈余转化率与基础值得乘积。即

供给的价格弹性（price elasticity of supply），衡量的是：当一种物品的价格发生变动时，该物品供给量相应变动的大小。供给弹性的准确定义是供给量变动的百分比除以价格变动的百分比。即

推导过程：

需求定律公式为Q=(P-C)，通过数学对价格P求微分，K也可以看做常数，对应不同的消费者盈余(P-C)，K为不同的常数。所以有：

  

两边同时除以ΔP，并且乘以P/Q，得

  

对比供给弹性公式，得到：

其中C(ΔP)为价格变化对成本的影响，是成本关于价格的函数。

由于对于大多数商品，成本不随价格改变而改变，在这种情况下，C(ΔP)等于0，所以得到

      

由于P/Q为基础值，是常数，所以供给弹性等于盈余转化率与基础值得乘积。K等于ΔP/ΔQ，K为正值。

2.1.2.3 广义动量定理与供给定律公式

需求定律公式QS=KS(P-C)是广义动量定理Fαt=nmV的简化。

为了方便起见，在没有与需求定律混淆的地方，均不写下标。

在供给定律公式Q=K(P-C)，价格P是动力，成本C是阻力，而P-C为合外力F。力量的终极来源有暴力，财富和知识，而供给定律公式中的的主要力量是财富，是财富这个合力产生成果。数量Q对应广义动量定理中的n。将供给定律公式完整化，得到完整供给定律公式(P-C)Kt=QmV。P-C为合力F，K对应α，Q对应数量n，m表示产品的品类，质量等。在完整供给定律公式中，速度V表示某一产品m的产出速度。完整供给定律公式的表示力量P-C在时间t上的积累效应。合力P-C越大，时间t越长，成果QmV越大。针对某一产品m，m不变。在供给需求定律公式中，增加价格P，减少成本C，增加力量的方向准确性及盈余转化率，增加力量打击作用点的准确性（TOC制约理论就是增加系统打击点的准确性来增加成果），增加时间t都可以增加成果QmV。完整供给定律增加了时间t因素，使经济学具备了动态因素。广义经济学的本质也是广义动量定理。

2.1.2.4 成本的碗型曲线

在战争中，克劳塞维茨说有胜利的顶点；在管理学上有利润曲线和高德拉特所说的浴缸曲线；在经济学上有拉弗曲线和成本曲线；这些曲线都是碗型的，上升和下降沿可能不是对称的。

克劳塞维茨在《战争论》中写道：“胜利者不是在每次战争中都能彻底打垮敌人的。胜利常常而且在大多数情况下都有一个顶点。这是大量经验所充分证明了的。于是就发生了如下的情况：大多数统帅宁愿在远离目标的地方停下来，而不愿离目标太近；而有些具有出色的勇敢和高度的进取精神的统帅往往又超过了目标，因而达不到目的。所以只有那些能用少量的手段创建大事业的人才能顺利地达到目的。”

关于成本曲线，肯定会存在一个成本的最低点。刚开始生产某种产品，肯定不能立刻达到成本的最低点，随着管理，技能熟练和规模效应等原因，成本在下降，最终达到成本的最低点。此时在增加人力，资本或材料等的投入，边际的利益在下降，成本会增加。

在固定成本C下，供给曲线为S1S1，与纵轴的交点为C。当成本曲线为碗型曲线C1C1时，供给曲线变为S2S2。可以设置成本函数为一个开口向上的抛物线C=a(Q-b)2来表示碗型曲线。供给函数为QS=KS(P-C)，由于纵轴为价格，横轴为供给量，为了绘图方便，需要将供给函数进行变换，得到P=QS/KS+C，带入碗型成本曲线，得到新的供给函数为P=QS/KS+ a(Q-b)2，绘图得到供给函数图形为S2S2。

成本函数有许多形状，碗型成本曲线只是其中的典型形状之一，对于不同的成本曲线，只要根据供给函数QS=KS(P-C)，将成本C替换成对应的成本函数即可。

基础理论—需求定律与供给定律分析（2）.pdf (689.29 KB)

2015-9-20 23:23:19 上传

基础理论—需求定律与供给定律分析（2）

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关键词：供给定律 需求定律 基础理论 elasticity Quantity 供给定律 供给弹性推导 广义动量定理 系统思考

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您能解释一下供给的意义吗？是生产还是销售？高价格时可能有多生产量和销售量吗？低价格时可能是少生产量或销售量吗？
据我研究，供给无论是生产还是销售，供给曲线均是斜向下的。即高价格对应低生产量或销售量，低价格对应高生产量或销售量。

石开石 发表于 2017-5-1 20:43
您能解释一下供给的意义吗？是生产还是销售？高价格时可能有多生产量和销售量吗？低价格时可能是少生产量或 ...

我的供给是指生产，大部分时候，生产和销售是正相关的关系。参见下图

ggy5710653 发表于 2017-5-2 09:31
我的供给是指生产，大部分时候，生产和销售是正相关的关系。参见下图

谢谢回复。假如供给是指生产。在价格高时，供给方一定会增加生产量，但一般而言，由于产能的限制，生产量难以增加很多可能增加相对较少。产量微增后价格会微降，但微降价后生产量还会增加，直到生产量达到最大价格降到最低为止，之后可能是减少产量价格回升。生产量与价格并不是正相关关系而是负相关关系。生产曲线不是右斜向上的而是右斜向下的。
您一定要仔细研究，看看我说的是否有道理。

石开石 发表于 2017-5-2 11:09
谢谢回复。假如供给是指生产。在价格高时，供给方一定会增加生产量，但一般而言，由于产能的限制，生产量 ...

生产量和价格是正相关的啊，价格是自变量，生产量是因变量。价格提高，利润变高，需求大于供给，所以供给有了增加产量的动力。横坐标是供给量，纵坐标是价格。

ggy5710653 发表于 2017-5-2 11:26
生产量和价格是正相关的啊，价格是自变量，生产量是因变量。价格提高，利润变高，需求大于供给，所以供给 ...

正相关是价格高生产的多，价格低生产的是少，但事实上在价格高时由于产能有限无法生产多量，在价格低时由于产能多了可以生产多量。所以说生产量与价格是负相关。
在价格低时要减少产量，在价格高时要增加产量，这不是正相关。
正相关一定是价格低产量少（不是减少），价格高产量多（不是增多）。

为什么很多经济学大师都在供给曲线上犯了错误？
要说供给曲线，需先说供给定理。
供给定理的基本内容是：在其他条件不变的情况下，某商品的供给量与价格之间成同方向的波动，即供给量随着商品本身价格的上升而增加，随商品本身价格的下降而减少。根据供给定理人们得出了斜向上的供给曲线。
马歇尔在《经济学原理》中举的例子之一是谷物的销售(不是生产)。马歇尔先生给出了如下的供给表：
价格      卖主愿意卖的数量      买主愿意买的数量
37先令       1000夸脱            600夸脱
36先令        700夸脱            700夸脱
35先令        600夸脱            900夸脱
根据马歇尔的叙述，可以推断卖主有1000夸脱的谷物，他希望在价格是37先令的时候全部售出。
我们不叙述马歇尔的分析，马歇尔的分析过于繁复，我们简化一下：
有人想用价格37先令买600夸脱，他没有卖。也有人想用价格35先令买900夸脱，他也没有卖。后来有人用价格36买700夸脱，他卖了。
马歇尔先生认为36先令这一价格堪称真正的均衡价格。
马歇尔以为这个例子和事实很接近，但笔者认为这离事实太远了。
假设卖主卖出谷物的目的是赚钱获取最大利润，看看卖主会如何卖。
假设谷物成本价格为28先令。
卖出900夸脱可获取的利润为：900×（35-28）=6300先令
卖出700夸脱可获取的利润为：700×（36-28）=5600先令
卖出600夸脱可获取的利润为：600×（37-28）=5400先令
显然，卖主会选择以35先令的价格卖出900夸脱，先把6300先令赚到手，然后再去进货再卖。
卖主的以37先令愿意卖出1000夸脱、以36先令愿意卖出700夸脱、以35先令愿意卖出600夸脱仅仅是他的想法而已。
另外，马歇尔虽然没有明说但我们可以推断，卖主是处于完全垄断市场，卖主不愿意市场出清。这显然也是与事实相差甚远的。
马歇尔的这个例子不足为训。
马歇尔的《经济学原理》中有一句话：当供求均衡时，一个单位时间内所生产的商品量可以叫做均衡产量，它的售价可以叫做均衡价格。在脚注中，马歇尔给出了斜向上的供给曲线和斜向下的需求曲线。供给曲线与需求曲线的交点对应的价格是均衡价格对应的产量是均衡产量。
请注意：马歇尔此时将供给量理解为产量！而前例供给量是理解为销售量。
更值得注意的是：马歇尔的供给曲线与我们现在所言的与供给定理对应的供给曲线根本不是一回事。马歇尔的供给曲线产量对应的严格来说不是价格而是生产成本（虽然他说的是价格）。
我们尝试对企业的生产和销售进行分析。
某产品在初始阶段一般是产量低销售量低需求也相对低但价格相对高。此时将有很多投资者进行投资增加生产该产品的产能，产能的实现需要时间，随着产能的增加产量的提高销售量也会提高需求也会提高但价格可能会下降（或者需求一下子突然提高导致价格提高，这在一些国家不可想象，但在一些国家经常发生，但我们忽略这种情况），但价格不会一下子下降很多，投资还会有利可图，所以还会有陆续不断的投资增加产能，终于达到了最大产能，达到了最大产量，达到了最大销售量，也创下了最低价格。此时企业会停产或减产，之后价格会回升。如果真能在某个价格处产销购（生产销售购买）达成大致相等的状态，可以认为是均衡。我们认为，均衡往往是经过很长时间才会慢慢达到的。即便达到了，也是一种巧合，也就是说均衡的实现概率很低，大部分企业生产都处于不均衡状态。大部分企业一般都处在有库存（甚至库存较高）无法实现市场出清状态。
经过以上分析，我们会发现即使将供给量理解为生产量，供给曲线也不是斜向上的而是斜向下的。也就是说价格高时生产量相对少，价格低时生产量相对多。如果我们将供给量理解为销售量的话，供给曲线更是斜向下的了，而且与需求曲线重合。
马歇尔可能是供给曲线需求曲线均衡价格等概念的发明者，他弄错了，后边的人就跟着他错下去了。
我们再简要介绍一下萨缪尔森。
萨缪尔森在《经济学(中)》中说：“从而，它提高了自己的成本，因此如图20-5（c）所示，长期的供给曲线SS通常向右上方上升。也就是说萨缪尔森理解的供给曲线产量（注意是产量不是销售量）其实也不是价格而是成本(现在的说法是边际成本)。
显然，萨缪尔森并没有跳出马歇尔的窠臼。萨缪尔森也认为存在斜向上的供给曲线。之后所有以斜向上的供给曲线与斜向下的需求曲线形成的所谓均衡价格的研究分析虽然比马歇尔更进一步，但也是错误的。蛛网理论的分析也是错误的。
曼昆在《经济学原理》中依然沿袭着供给曲线是斜向上的错误。竟然说在市场价格高于均衡价格(相对高价格)时存在超额供给（人们常说的供过于求）。这与事实恰好相反。只有在供给量较少的情况下才会有较高的市场价格，才有企业扩大产能增加生产增加供给量。
好在中国人中出现了一个张五常，他说均衡价格不存在，供给曲线与需求曲线是一回事（他说是对着镜子看，其实就是一回事）。顺着张五常的路子进行分析，果不其然，供给曲线（销售）与需求曲线是重合的。生产曲线也是斜向下的，不是斜向上的。
在供给曲线问题上为什么很多大师们犯了错误?
前面提到过，在价格高时企业确实存在投资扩大产能增加产量的事实，在价格很低时企业确实存在减少产量的事实。
这些事实准确的表述是价格高增加产量或价格低减少产量而不是价格上升产量增加价格下降产量减少。
准确的生产（供给）定理用数学语言表示如下：
价格P高，产量增量ΔQ为正值；价格P低，产量增量ΔQ为负值。这样与供给定理对应的供给曲线是斜向下的。
错误的生产（供给）定理用数学语言表示如下：
价格ΔP上升，产量增加ΔQ为正值；价格ΔP下降，产量增量ΔQ减少。这样与供给定理对应的供给曲线是斜向上的。
这算是原因之一吧。
此外可能是因为边际成本曲线了，人们好像都认为边际成本曲线是斜向上的，但实际上边际成本曲线或者是缓缓向下的或者是水平的，斜向上的边际成本曲线是极少见到的。把供给曲线看成是边际成本曲线，把边际成本曲线看成是斜向上的，这也可能是大师们犯错的原因。

石开石 发表于 2017-5-2 12:25
正相关是价格高生产的多，价格低生产的是少，但事实上在价格高时由于产能有限无法生产多量，在价格低时由 ...

“正相关是价格高生产的多，价格低生产的是少，但事实上在价格高时由于产能有限无法生产多量”，你的假设是在价格上涨之前，已经达到产能限制，所以价格上升，想要多生产也生产不了。这一点假设就有问题，所有生产者都达到产能限制了吗？价格上升导致利润上升，还会有新的生产者进入，以前的生产者也可以扩大产能。

“在价格低时由于产能多了可以生产多量。所以说生产量与价格是负相关。” 可以多生产不代表会多生产，可以是潜在可能而不是实际。所以你的负相关的逻辑是错的。