赠券收集的问题

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各位大哥：
    小弟最近学习概率论，碰到一个赠券收集的问题，问购买n袋集齐108将的概率，我自己算的和书中的答案皆为
sum((-1)^k*c(108,k)*(1-k/108)^n) k=0,1,2...108,n为购买袋数
我用R语言模拟了一下，代码如下：
f_possible<-function(n)
{c1<-c();
c2<-c();
c3<-c();
for(i in 0:108)
{c1<-c(c1,choose(108,i));
c2<-c(c2,(1-i/108)^n);
c3<-c(c3,(-1)^i);}
v_sum<-sum(c1*c2*c3);
return(v_sum)}
c4<-c();
for(i in 108:400)
{c4<-c(c4,f_possible(i));}
plot(c4)
但图像很奇怪

即随着购买袋数的增大，集齐的概率会先降低，这个与认知不符，谁能解释一下。

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关键词：possible POS R语言 Sum 概率论 概率论 大哥