有谁能解释一下无风险套利和风险中性定价区别，结合这个题目。

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<p>如题，能解释一下他们之间的区别吗？</p><p>    一只股票现在的价格是30元，该股票一个月后价格将是25元或者36元。假如无风险连续复利利率是6%。</p><p>（1）、用无风险套利原则说明，执行价格为27元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？</p><p>（2）、用风险中性定价法计算，执行价格为27元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？</p><p> </p>

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关键词：无风险套利 无风险 连续复利 是多少 价值

这里同时用到了无套利假设和风险中性假设。

首先是风险中性假设，是为了方便使用无风险复利。

而使用了无风险复利，也可以证明是符合无套利假设的。

无套利方法,就做个无套利组合,一份看涨期权多头和delta份股票空头，确保不管哪种状态，组合收益都为无风险收益。

具体：long a call,short delta shares，

(36-27)-delta*36=0-delta*25,

delta=9/11

(c-delta*30)*(1+6%*1/12)=-9/11*25

c=...

风险中性方法，股票在风险中性测度下收益率无风险利率，得出风险中性测度概率，那期权回报也在无风险测度下用无风险利率贴现即可。

具体：设风险中性上升概率p,

30=(1+6%*1/12)*(p*36+(1-p)*25)

p=...
c=1/(1+6%*1/12)*(p*9+(1-p)*0)

方法就是个二叉树。

无套利和风险中性是可以互推的，很多情况下结论相同。

[此贴子已经被作者于2008-12-5 1:24:41编辑过]

谢谢，大概明白了

3# long4
楼上解释得很好，确实在期权定价中无风险套利与风险中性定价二者是等价的，具体可以参见《期权的风险中性定价与无风险套利》这篇论文（作者：崔援民、杨春鹏）。

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kankanxiexie

恩,如果题目稍微改一下,这个股票一个月后的价格将是25元或者36元或者40元,其它条件和问题不变,再计算一下?

jinxiaopeng 发表于 2008-12-3 18:14
如题，能解释一下他们之间的区别吗？    一只股票现在的价格是30元，该股票一个月后价格将是25元或者36元。假如无风险连续复利利率是6%。（1）、用无风险套利原则说明，执行价格为27元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？（2）、用风险中性定价法计算，执行价格为27元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？

kankanxiexie
本文来自: 人大经济论坛 金融投资学 版，详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... amp;from^^uid=2431546

raoxuanz 发表于 2011-1-22 17:04
恩,如果题目稍微改一下,这个股票一个月后的价格将是25元或者36元或者40元,其它条件和问题不变,再计算一下?

jinxiaopeng 发表于 2008-12-3 18:14
如题，能解释一下他们之间的区别吗？    一只股票现在的价格是30元，该股票一个月后价格将是25元或者36元。假如无风险连续复利利率是6%。（1）、用无风险套利原则说明，执行价格为27元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？（2）、用风险中性定价法计算，执行价格为27元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？

这时候风险中性定价是不是没法用了？