[求助]一道关于无风险套利的题目

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<P>有以下几种国债，如果市场处于做空状态，不计交易成本，是否存在无风险套利机会？</P>
<P><BR>期限 年利率 息票率 现在价格 <BR>1年 4% 0% 96.154 <BR>2年 8% 0% 85.734 <BR>2年 8% 8% 100 </P>

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关键词：无风险套利 无风险 交易成本 套利机会 年利率 年利率 成本

怎么和投资实务论坛38_316发的一样，一个学校的？一样的回家作业？

short 1y zero coupon bond and 2y zero coupon bond，long 2y 8% coupon bond

[此贴子已经被作者于2007-2-1 2:09:14编辑过]

能给个答案的具体解释么?

好吧，我就做个好人

先说问题中隐含的假设，几个利率都是年利率，复利一年一计，息票一年一付，这是因为

100/(1+4%)=96.154

100/(1+8%)^2=85.734

8/(1+8%)+108/(1+8%)^2=100

然后，2年期附息的债券可以拆成一个1年期的零息债券和一个2年期的零息债券

8/(1+4%)+108/(1+8%)^2=100.285

大于100，因此买2年期的附息债券，卖1年期和2年期的零息债券

买2年期的附息债券，现在付100，1年后得息票8，2年后得息票加本金108，国债无违约风险

卖1年期的零息债券，现在收8*96.154/100=7.692，1年后偿还8

卖2年期的零息债券，现在收108*85.734/100=92.593，2年后偿还108

1年后和2年后的现金流互相抵消，现在的现金流入7.692+92.593-100=0.285，无风险套利

十分感谢irvingy的详尽解答！

So called "bootstrap"。

然后，2年期附息的债券可以拆成一个1年期的零息债券和一个2年期的零息债券？为什么？

我还有一个问题

我对这个套利的具体现金流不是很清楚

能帮我详细的描述下吗

谢谢irvingy

我想帮irvingy回答下,关于binghe_de的问题:此处irvingy说的拆分是用了本息分离债券的概念,这种债券是可拆分的,具体如何拆分你可以去网上查阅(BAIDU一下).但此题并未说明第三种附息债券是本息分离债券,所以irvingy使用"拆分"概念是为了探寻第三种附息债券的真正贴现价值,而不是真的要拆分.

关于38_316的问题:我把解题思路重新分析下,你应该能明白.

其实此题解题关键有两个,一是根据已知信息提炼出隐含假设(这个隐含假设是解题的基本前提),这点irvingy已经阐述得很清楚;二是当多年期附息债券的票面利率与年利率相同时,会出现一个估值偏差.我经过计算发现,无论票面利率与年利率是多少,只要相同,那么根据普通公式所得的债券现值都是100.然而其实际现值要大于100.如果我没解释清楚,你可以用7%,6%或者一切高于4%的利率代替题中8%的利率来计算试试.

所以这道题的解题关键是,根据隐含假设,推出第三种债券的估值错误,然后得以套利.但为什么用普通公式会出现估值错误,我还没搞清楚.

时间匆忙,解释得不好,不知道是否是irvingy的原意,希望各位指正.

[此贴子已经被作者于2007-2-1 21:31:00编辑过]

term structure原理，两年的年利率一般会大于一年的年利率。相等的话，存户会选择只存一年的，多一个选择。

相同期限的bond会受coupon effect影响，有不同的yield，就是coupon不同的原因。

一般用pure discount bond计算term structure,然后一个一个算现金流，算coupon bond的价钱。就是Bootstrap的方法。