科研需要哪些数学基础知识？

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现在每天都要看一些外文，但是看的越多，越发现自己的数学基础不行

想研究客户生命周期的动态性问题，可是对于马尔科夫链懂的太少

想好好研究一下结构方程模型，可是多元统计分析的知识又不够

希望大家给写建议，在统计领域做文章，需要哪些数学知识储备，有没有好的教材呢？

谢谢了

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关键词：基础知识 数学基础 多元统计分析 结构方程模型 马尔科夫链 数学基础 知识 科研

哪位高手出来回答一下？
咱也很想知道！！

显然首先在统计学基础理论上学习，当然对于基本的概率基础，微积分基础，以及矩阵分析的基础也是需要的

若数学水平较高，有意进一步玩弄经济学之数学智力游戏，则可参读以下数学工具：中国大学本科考研究生之数学三（高数、线性代数、概率论与数理统计）为必修之基础课，其他之数学工具则包括拓扑学初步（凸集、凹集、微分方程稳定性）、线性规划（代数理论、几何理论、对偶理论）、非线性规划（不等式约束规划）、变分法（欧拉方程、泛函函数、收敛问题、可变端点、横截条件、勒让得必要条件、相图分析）、最优控制理论（最大值原理、汉密尔顿函数）、连续时间优化规划、离散时间优化规划（不动点性质、值函数）、时间序列分析、非线性混沌系统、随机变量等等。 
《经济学中的数学》（入门水平）

蒋中一《数理经济学基础》（基础水平） 
《动态优化基础》（进阶水平） 
高山成（takayama）《经济学中的优化方法》（推荐阅读） 
龚六堂《经济学中的优化方法》（推荐阅读） 
《经济学中的动态递归方法》（推荐阅读） 
〈数理经济学手册〉人大版（重点阅读）