计算分布集中度

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论坛各位高手，现有如下数据：

contest	t	solver
1	1	a
1	2	b
1	3	c
1	4	d
1	5	e
1	6	b
1	7	b
1	8	f
1	9	c
1	10	a
1	11	g
1	12	e
1	13	b
1	14	d
1	15	c
1	16	c
1	17	h
1	18	i
1	19	a
1	20	e
2	1	a
2	2	a
2	3	a
2	4	b
2	5	c
2	6	d
2	7	a
2	8	e
2	9	e
2	10	f
2	11	b
2	12	f
2	13	g
2	14	h
2	15	i
2	16	d
2	17	d

contest表示竞赛场数，solver表示竞赛参赛选手，t表示参赛选手方案提交时间。现欲计算方案提交集中度变量，此变量定义如下：
根据原始数据生成如下数据：

contest	t	solver		a	b	c	d	e	f	g	h	i	n1	n2	average	集中度1	集中度2
1	1	a		1									1	1	1	0	0
1	2	b		1	1								2	2	1	0	0
1	3	c		1	1	1							3	3	1	0	0
1	4	d		1	1	1	1						4	4	1	0	0
1	5	e		1	1	1	1	1					5	5	1	0	0
1	6	b		1	2	1	1	1					5	6	1.2	0.4	0.365148
1	7	b		1	3	1	1	1					5	7	1.4	0.8	0.676123
1	8	f		1	3	1	1	1	1				6	8	1.33333	0.745356	0.645497
1	9	c		1	3	2	1	1	1				6	9	1.5	0.763763	0.62361
1	10	a		2	3	2	1	1	1				6	10	1.66667	0.745356	0.57735
1	11	g		2	3	2	1	1	1	1			7	11	1.57143	0.728431	0.581087
1	12	e		2	3	2	1	2	1	1			7	12	1.71429	0.699854	0.534522
1	13	b		2	4	2	1	2	1	1			7	13	1.85714	0.989743	0.726273
1	14	d		2	4	2	2	2	1	1			7	14	2	0.92582	0.654654
1	15	c		2	4	3	2	2	1	1			7	15	2.14286	0.989743	0.676123
1	16	c		2	4	4	2	2	1	1			7	16	2.28571	1.160577	0.767649
1	17	h		2	4	4	2	2	1	1	1		8	17	2.125	1.165922	0.799816
1	18	i		2	4	4	2	2	1	1	1	1	9	18	2	1.154701	0.816497
1	19	a		3	4	4	2	2	1	1	1	1	9	19	2.11111	1.196703	0.823628
1	20	e		3	4	4	2	3	1	1	1	1	9	20	2.22222	1.227262	0.823273
2	1	a		…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
2	2	a		…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
2	3	a		…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
2	4	b		…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
2	5	c		…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

n1表示参赛选手个数，n2表示方案个数。average表示人均方案数（=n2/n1），其中集中度1计算公式为：
集中度1(contest=1, t=1)=sqrt(((No.a-average)^2)/n1)
集中度1(contest=1, t=2)=sqrt(((No.a-average)^2+(No.b-average)^2)/n1)
集中度1(contest=1, t=3)=sqrt(((No.a-average)^2+(No.b-average)^2+(No.c-average)^2)/n1)
......
集中度2计算公式为：
集中度2(contest=1, t=1)=sqrt(((No.a-average)^2)/n2)
集中度2(contest=1, t=2)=sqrt(((No.a-average)^2+(No.b-average)^2)/n2)
集中度2(contest=1, t=3)=sqrt(((No.a-average)^2+(No.b-average)^2+(No.c-average)^2)/n2)
......

求论坛内各位高手如何计算集中度1和集中度2以便得到如下数据（见下表）。展示的数据中为了便于理解，我预先设置了a-i个solver。但是实际数据中solver的个数众多，事先并不知道solver的具体个数以及其提交方案的次数。

contest	t	solver	集中度1	集中度1
1	1	a	0	0
1	2	b	0	0
1	3	c	0	0
1	4	d	0	0
1	5	e	0	0
1	6	b	0.4	0.36515
1	7	b	0.8	0.67612
1	8	f	0.74536	0.6455
1	9	c	0.76376	0.62361
1	10	a	0.74536	0.57735
1	11	g	0.72843	0.58109
1	12	e	0.69985	0.53452
1	13	b	0.98974	0.72627
1	14	d	0.92582	0.65465
1	15	c	0.98974	0.67612
1	16	c	1.16058	0.76765
1	17	h	1.16592	0.79982
1	18	i	1.1547	0.8165
1	19	a	1.1967	0.82363
1	20	e	1.22726	0.82327
2	1	a	…	…
2	2	a	…	…
2	3	a	…	…
2	4	b	…	…
2	5	c	…	…

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关键词：集中度 average Contest ABCDEFG Solver

帮你做了一步

1. data test;
   
2. infile cards dlm='09'x;
   
3. input contest t        solver $;
   
4. cards;
   
5. 1        1        a
   
6. 1        2        b
   
7. 1        3        c
   
8. 1        4        d
   
9. 1        5        e
   
10. 1        6        b
    
11. 1        7        b
    
12. 1        8        f
    
13. 1        9        c
    
14. 1        10        a
    
15. 1        11        g
    
16. 1        12        e
    
17. 1        13        b
    
18. 1        14        d
    
19. 1        15        c
    
20. 1        16        c
    
21. 1        17        h
    
22. 1        18        i
    
23. 1        19        a
    
24. 1        20        e
    
25. 2        1        a
    
26. 2        2        a
    
27. 2        3        a
    
28. 2        4        b
    
29. 2        5        c
    
30. 2        6        d
    
31. 2        7        a
    
32. 2        8        e
    
33. 2        9        e
    
34. 2        10        f
    
35. 2        11        b
    
36. 2        12        f
    
37. 2        13        g
    
38. 2        14        h
    
39. 2        15        i
    
40. 2        16        d
    
41. 2        17        d
    
42. ;
    
43. 
    
44. proc sql;
    
45. create table test1 as
    
46. select         a.contest,
    
47.                 a.t,
    
48.                 a.solver,
    
49.                 sum(case when b.solver='a' then 1 else . end) as a,
    
50.                 sum(case when b.solver='b' then 1 else . end) as b,
    
51.                 sum(case when b.solver='c' then 1 else . end) as c,
    
52.                 sum(case when b.solver='d' then 1 else . end) as d,
    
53.                 sum(case when b.solver='e' then 1 else . end) as e,
    
54.                 sum(case when b.solver='f' then 1 else . end) as f,
    
55.                 sum(case when b.solver='g' then 1 else . end) as g,
    
56.                 sum(case when b.solver='h' then 1 else . end) as h,
    
57.                 sum(case when b.solver='i' then 1 else . end) as i
    
58. from test as A left join test as B
    
59. on B.t<=A.t and A.contest=B.contest
    
60. group by a.contest,
    
61.                 a.t,
    
62.                 a.solver
    
63. order by 1, 2;
    
64. quit;

复制代码

思路也是自己和自己join

第二部分：

1. data test2;
   
2. set test1;
   
3. array arr{9} a b c d e f g h i;
   
4. n1=9-cmiss(of arr[*]);
   
5. n2=sum(of arr[*]);
   
6. average=n2/n1;
   
7. tt=0;
   
8. do j=1 to 9;
   
9.         tt+(arr[j]-average)**2;
   
10. end;
    
11. con1=sqrt(tt/n1);
    
12. con2=sqrt(tt/n2);
    
13. drop tt j;
    
14. run;

复制代码

teqel 发表于 2015-10-6 11:32
第二部分：

十分感谢！
展示的数据中为了便于理解，我预先设置了a-i个solver。但是我的实际数据中solver的个数众多，事先并不知道solver的具体个数，且solver自由提交他们的方案。能否根据数据信息生成相应的solver列表并统计此列表中solver的实时出现次数，以此来计算两个集中度？

自己顶，盼大神出现

一个工作中的实际问题，自己一点不出力，完全靠网上无偿给出解决方案，是让人不能接受的

teqel 发表于 2015-10-6 19:58
一个工作中的实际问题，自己一点不出力，完全靠网上无偿给出解决方案，是让人不能接受的

you are right. thanks for your answer. JingJu

1. proc sql;
   
2. select distinct quote(cats(solver)) into :sList separated by ',' from test;
   
3. select distinct cats(solver) into :vList separated by ' ' from test;
   
4. select count(distinct solver) into :nList separated by ',' from test;
   
5. quit;
   
6. data x;
   
7.         set test;
   
8.         by contest;
   
9.         array ss[&nList] $ _temporary_(&sList);
   
10.         array cc[&nList] &vList;/*        if solver is valid sas name*/
    
11.         if first.contest then call missing(of cc[*]);
    
12.         cc[whichc(solver, of ss[*])] ++1;
    
13.         n1 =n(of cc[*]); n2=sum(of cc[*]);
    
14.         average =mean(of cc[*]);
    
15.         cr1=sqrt(var(of cc[*])*(n1-1)/n1);
    
16.         cr2=cr1*sqrt(n1/n2);
    
17.         run;

复制代码

jingju11 发表于 2015-10-10 09:14
you are right. thanks for your answer. JingJu

one of my classmates suggests me a better way to assign values: JingJu

1. cc[whichc(solver, of ss[*])] ++1;

复制代码

To Sunflower: 在如此的情形之下，数据步较之SQL有优势。京剧