[原创]MWG高级微观经济学07：博弈论基础

以下是引用sungmoo在2008-12-10 8:11:00的发言：

以下是引用猫爪在2008-12-9 21:51:00的发言：一个策略指，我方已经穷尽了对方的全部可能情况，我方的所有应对都已经准备好了。

参与人A的一个纯策略，必须指明A在其各信息集上分别要采取哪个行动。

从映射的角度看，一个纯策略是一个映射，原像是各信息集，像是行动，且这个映射是单射。

按您这句话的意思，似乎一个纯策略，就应该是很多行动的集合啊？

为何您还说“共四个信息集，每个信息集上都有两个行动，共有2^4=16个策略”？

以下是引用猫爪在2008-12-10 10:31:00的发言：按您这句话的意思，似乎一个纯策略，就应该是很多行动的集合啊？

不应说一个纯策略是“很多行动的集合”。

因为纯策略说明的是，在每个信息集上要采取的行动，纯策略是一个映射。

可以说每个信息集上有一个“行动集”——这个行动集的元素是在该信息集上可能采取的行动。

敌进我退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我追

敌进我退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我不追

敌进我退，敌驻我扰，敌疲我不打，敌退我追

敌进我退，敌驻我扰，敌疲我不打，敌退我不追

敌进我退，敌驻我不扰，敌疲我打，敌退我追

敌进我退，敌驻我不扰，敌疲我打，敌退我不追

敌进我退，敌驻我不扰，敌疲我不打，敌退我追

敌进我退，敌驻我不扰，敌疲我不打，敌退我不追

敌进我不退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我追

敌进我不退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我不追

敌进我不退，敌驻我扰，敌疲我不打，敌退我追

敌进我不退，敌驻我扰，敌疲我不打，敌退我不追

敌进我不退，敌驻我不扰，敌疲我打，敌退我追

敌进我不退，敌驻我不扰，敌疲我打，敌退我不追

敌进我不退，敌驻我不扰，敌疲我不打，敌退我追

敌进我不退，敌驻我不扰，敌疲我不打，敌退我不追

共16个策略。

其中，第1个策略可能是占优策略。

对比一下例7.D.1：

策略1(s1):如果参与人1选择H，则选择H，如果参与人1选择T，则选择H。

策略2(s2):如果参与人1选择H，则选择H，如果参与人1选择T，则选择T。

策略3(s3):如果参与人1选择H，则选择T，如果参与人1选择T，则选择H。

策略4(s4):如果参与人1选择H，则选择T，如果参与人1选择T，则选择T。

我感觉两者的区别就在于，您的每个不同的信息集中，决策结的选项，都是不一样的。

如果这样设计一个博弈，是否无法写出标准形式？

请指点。

以下是引用猫爪在2008-12-10 11:17:00的发言：如果这样设计一个博弈，是否无法写出标准形式？

仍然可以写出来。

敌有4个策略，我有16个策略，可以画一个4*16的矩阵表。

以下是引用sungmoo在2008-12-10 11:19:00的发言：

以下是引用猫爪在2008-12-10 11:17:00的发言：如果这样设计一个博弈，是否无法写出标准形式？

仍然可以写出来。

敌有4个策略，我有16个策略，可以画一个4*16的矩阵表。

我明白了，在我的脑子里，还是把“单一”的策略，当作“真正”的策略。

比如，我把“敌进我退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我追”看作：

	退	扰	打	追
进
驻
疲
退

但这表明的是，双方同时博弈，而非顺序博弈。

这种博弈中的“策略”，就不是“敌进我退，敌驻我扰，敌疲我打，敌退我追”了，

而是“退、扰、打、追”四种。

以下是引用猫爪在2008-12-10 11:28:00的发言：但这表明的是，双方同时博弈，而非顺序博弈

“同时博弈”，可以表述成非完美信息博弈（有的信息集有1个以上的nods）。

个人以为，“博弈论”的精妙之处就在于找到一种严格反映信息结构的语言：策略式/扩展式。

以下是引用sungmoo在2008-12-10 11:32:00的发言：

以下是引用猫爪在2008-12-10 11:28:00的发言：但这表明的是，双方同时博弈，而非顺序博弈

“同时博弈”，可以表述成非完美信息博弈（有的信息集有1个以上的nods）。

那么此时，“策略”如何安排才能成为“相机行动”？

以1/4比例选择行为？

以下是引用sungmoo在2008-12-10 11:42:00的发言：

个人以为，“博弈论”的精妙之处就在于找到一种严格反映信息结构的语言：策略式/扩展式。

是够严格的，这段定义我完全没看懂。

除了图示之外，展开式也可以数学方式加以描述。

展开式的基本成分很容易解释（！？），并可以帮助我们记住构造博弈的基本要素。

正式来说，一个博弈的展开式表述是由以下七项组成的（公式太多，贴图）：

您能否简单的说明一下，这些“解释”需要哪些数学基础？