[原创]MWG高级微观经济学08：同时行动博弈

以下是引用sungmoo在2008-12-12 22:50:00的发言：

以下是引用猫爪在2008-12-12 16:26:00的发言：一个纯策略可能不劣于任何纯策略，但是它完全可能劣于这些纯策略的混合策略

可否举个例子：一个不劣于任何纯策略的纯策略，却劣于某个混合策略。

或许是我没说清楚，才引起您的疑问：

应该说清，一个纯策略可能不“严格”劣于任何纯策略，

但是它完全可能“严格”劣于这些纯策略的混合策略。

在MWG对博弈论惜字如金（基本上全是公式）的分析中，有这么将近三整页的“细细道来”。

因此最好让我们也细细分析一下：纳什均衡概念的讨论

（感觉这部分中文版翻译的不是太好，我按照自己的翻译和理解摘录和改写的，

如果大家认为不对，欢迎提出。）

纳什均衡要求，预计参与人关于彼此选择的猜想是正确的，为什么呢?

或者更进一步地说，我们为什么要关心纳什均衡概念?

人们对纳什均衡概念提出了许多论证，一个论证在一项应用中也许是有说服力的，但在另外一项应用中却不能令人信服。到目前为止，所有的论证都是非正式的，我们的讨论也是一样。这个问题是人们已将纳什均衡概念广泛地用于应用性问题的情况下提出的，因此，它正在受到一些更规范的关注。

原因之一：纳什均衡是理性推断的结果。

人们有时认为，由于每个参与人都可以对他的竞争对手所面临的策略性考虑进行思考，因此理性自身意味着参与人一定能够正确地预见竞争对手的选择。虽然这个论点似乎很有吸引力，但它却是错误的。参与人关于理性(和博弈结构)的共同知识的含义，仅仅是每一个参与人一定会选择一个可理性化策略。理性未必导致参与人的预见是正确的。

原因之二：如果一个博弈存在一个惟一的结果，则纳什均衡就是它的必要条件。

这个原因的更好的描述是，如果博弈存在一个惟一的推断结果，那么理性参与人将会知道它是这个结果。因此，由于没有参与人想偏离这个推断结果，它一定是一个纳什均衡。还可以换种说法，如果参与人思考并分享博弈有一个明显（特别是惟一的）行为的信念，那么，这个信念一定是纳什均衡。

要注意，只有对参与人在博弈中如何行动所作的推断惟一时，这种论点才是贴切的。但对可理性化的讨论表明，理性的共同知识本身并没有蕴含上述论点。因此，只有再结合考虑这样一个问题即一个特定的策略组合为什么是一个特定博弈的明显的行为方式时，这种论证才是真正有用的。我们所讨论的纳什均衡的其他论证可以视为给这个论证加上了博弈有一个“明显”行为的理由。

原因之三：聚点（Focal Point）。

这个原因和谢林的聚点概念有关。我们取在纽约博弈为例，并假定中心车站地区的餐馆比帝国大厦周围的餐馆好得多，相会在中心车站的支付是(1000，1000）而不再是(100，100）。这时选择中心车站相会似乎是参与人明显要做的事情。

（我对此不太清楚的是，当支付改变了之后，纳什均衡就只剩下（1000，1000）这一个了吗？但根据定义，另一个不同样也还是另一个聚点吗？）

聚点结果也可以是由文化所决定的。就像谢林在他的研究中所指出的那样，两个没有在纽约生活过的人可能发现相会在帝国大厦顶层(那是一个著名的旅游点)是个聚点；反之，两个纽约人会发现中心车站是一个更合适的选择。在这两个例子当中，都有一个结果具有自然的吸引力。回忆一下，上面说过的原因二的也说明了，只有这个结果是一个纳什均衡时，这种吸引力才能使它成为一个明显的推断。（只是个必要条件啊？）

[此贴子已经被作者于2008-12-13 14:49:08编辑过]

以下是引用猫爪在2008-12-13 14:07:00的发言：我们为什么要关心纳什均衡概念?

Nash均衡可以理解为一个“不动点”。

参与人间的互动达到了这样一种状态：对于任何一个参与人而言，只要其他任何参与人都没有改变当前的策略，该参与人也不会改变当前的策略。

没有人愿意单方面改变自己当前的策略，这就是Nash均衡的视角。

先继续写完，然后再讨论。

原因之四：纳什均衡是一个能自我执行的协议。

纳什均衡假设，参与人在博弈之前，能够参与无约束力的交流（个人认为，信息的，而非约束的）。如果参与人同意选择一个结果，那么它自然会成为明显的备选项。但由于参与人并不能使他们自己受他们所同意的策略的约束，所以，只有他们达成的任意协议是自我执行的，才会有意义。

因此，任意有意义的协议必然包括一个纳什均衡策略组合的选择。当然，即使参与人已达成协议选择一个纳什均衡，他们也可能偏离它，如果他们预计其他人也会这样做。实质上，这种论证假设，一且参一与人同意一个策略选择，他们达成的协议就会成为聚点。

原因之五：纳什均衡能够成为稳定的社会传统。

如果博弈重复进行，而且出现某种稳定的社会传统，那么，博弈的一种特定方式或许会随着时间的推移而产生。如果事实如此，那么，对所有参与人而言传统将被维持可能是“不言自明的”。由此可以说，传统便成为聚点。

一个很好的例子是纽约人每天所做的博弈：在曼哈顿市区步行。每天，步行上班的人都需要决定走人行道的哪一侧。随着时间的推移形成的稳定社会传统是每个人都走人行道的右侧，这个传统是由于以下事实的存在而得到执行的，任意单方而偏离传统的人肯定会受到严重蔑视。当然，在任意给定的一天，一个人有可能决定走人行道的左侧，因为他猜想其他每一个人都突然预料到传统的改变。但不管怎么说，在这种况下，关于我们仍将保持的“每个人都走人行道右侧”的纳什均衡的推断似乎仍是合理的。

注意，如果一个结果成为一个稳定的社会传统，它就一定是一个纳什均衡。如果它不是一个纳什均衡，那么它一出现，人们就会偏离它。

（我自己想起一个帖子：在某些场地，打篮球的时候，如果你给别人传球，估计别人不会给你传球的，因为你的选择不是纳什均衡，别人会一次次的偏离它，直到你自己也偏离。

见：体育的经济学视角分析之二：篮球的单打博弈 ttp://www.pinggu.org/bbs/b29i332659.html）

均衡概念作为某个动态调整过程的静止点（参见楼上sungmoo的说明），为均衡概念在经济学中的应用及其在经济学中所具有的魅力打下了基础。在这个意义上，纳什均衡的稳定社会传统论证最接近经济理论的传统。

[此贴子已经被作者于2008-12-13 15:10:36编辑过]

以下是引用sungmoo在2008-12-13 14:25:00的发言：

以下是引用猫爪在2008-12-13 14:07:00的发言：我们为什么要关心纳什均衡概念?

Nash均衡可以理解为一个“不动点”。

参与人间的互动达到了这样一种状态：对于任何一个参与人而言，只要其他任何参与人都没有改变当前的策略，该参与人也不会改变当前的策略。

没有人愿意单方面改变自己当前的策略，这就是Nash均衡的视角。

i would tend to say we care about Nash Equilibrium because we want to make prediction about  strategic situations

I think this is interesting: "Nash equilibrium and the history of economic theory", Journal of Economic Literature 37 (Sept. 1999), 1067-1082.

猫爪  金钱 +30  魅力 +10  有道理，感谢参与。：） 2008-12-13 16:35:32

以下是引用vesperw在2008-12-13 15:54:00的发言：

i would tend to say we care about Nash Equilibrium because we want to make prediction about  strategic situations

I think this is interesting: "Nash equilibrium and the history of economic theory", Journal of Economic Literature 37 (Sept. 1999), 1067-1082.

您说的不错。

不过我也有个想法，也许这是因为，经济学从此开始了向科学过渡的关键一步？

您说的这本杂志能从学术网站上找到吗？

以下是引用vesperw在2008-12-13 15:54:00的发言：i would tend to say we care about Nash Equilibrium because we want to make prediction about  strategic situations

个人以为，就make prediction而言，NE还是太过一般了，特别是，一个博弈会有太多NEs。

以下是引用猫爪在2008-12-13 16:34:00的发言：不过我也有个想法，也许这是因为，经济学从此开始了向科学过渡的关键一步？

关键的一步还是在于，能否可重复验证。

以下是引用猫爪在2008-12-13 14:41:00的发言：均衡概念作为某个动态调整过程的静止点（参见楼上sungmoo的说明），为均衡概念在经济学中的应用及其在经济学中所具有的魅力打下了基础

最好别译作“静止点”，也最好别采用“动态调整过程”。这些字眼可能产生较多歧义。

以下是引用sungmoo在2008-12-13 16:47:00的发言：

以下是引用猫爪在2008-12-13 14:41:00的发言：均衡概念作为某个动态调整过程的静止点（参见楼上sungmoo的说明），为均衡概念在经济学中的应用及其在经济学中所具有的魅力打下了基础

最好别译作“静止点”，也最好别采用“动态调整过程”。这些字眼可能产生较多歧义。

书上的原文是：

The notion of an equilibrium as a rest point for some dynamic adjustment process underlies the use and the traditional appeal of equilibrium notions in economics.

我想这句话想表达的是：博弈参与者向某个共同满意的结果趋近（最终造成了更强的外部和传统文化的简单信号，而无需最初要求的“高度”理性），这就和传统的经济均衡的观点相一致了。

下面的一段小字的补充说的更加深入：

正式建立稳定社会传统出现的模型不是件简单的事。困难之一在于，重复的一天博弈（one-day game）本身可能被视作一个更大的动态博弈。因此，当我们考虑理性参与人在这样一个整体博弈中选择策略时，我们就又回到了原来那个问题：我们为什么应该预期在这个更大的博弈中有一个纳什均衡呢?

对于这一难点，一种目前的解释是，我们可以想象在参与人重复作博弈的情况下，关于竞争对手的可能选择，参与人是按简单的大拇指规则行事的（见下面的注释）。例如，一个参与人可以猜想，他的竞争对手在昨天做的什么都会在今天重复。如果是这样，那么参与人在每一天都会对昨天的选择作出一个最优反应。如果作为这个过程中的一个，静止点(即，今天的选择与昨天的选择相同)的一个策略组合出现时，那么，这个策略组合一定是一个纳什均衡。但我们仍不太清楚，从任意初始位置起，这一过程是否会收敛于一个静止结果：收敛性要依博弈而定。

拇指规则（rule of thumb）：是一种在判断或决策时走捷径的经验法则，指人们在做出判断或决策时忽略一些相对不太重要的因素。由于被忽略的是非主要因素，依据拇指法则做出的决策仍然是近似理性的，也就是说，拇指法则仅导致了对于完全理性的微小偏离。

例如：

买鞋时不必挑来挑去，为买一双好鞋而跑的路，可能要磨坏几双鞋。

罪犯仓皇逃跑步时，往往更喜欢向右拐弯，如果在又路口不知道抢劫往哪儿跑了，最好向右追赶。

考六级时，不会做的题目选C。

大拇指法则的大拇指法则：踯躅不前时，不能再犹豫了。

[此贴子已经被作者于2008-12-13 17:19:24编辑过]