[求助]一道考试题：关于样本的抽取范围对OLS、ML估计量的影响。

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多元线性回归模型：

Yi=β0+β1X1i+……+βkXki+μi    i=1，2，……

现有组样本观测值，其中a<Yi<b，将它们看着是在以下3种不同的情况下抽取获得的：①完全随机抽取，②被解释变量被限制在大于 的范围内随机抽取，③被解释变量被限制在大于 小于 的范围内随机抽取。

⑴ 用OLS分别估计3种情况下的模型，结构参数估计量是否等价？为什么？

⑵ 用ML分别估计3种情况下的模型，结构参数估计量是否等价？为什么？

⑶ 用ML分别估计3种情况下的模型，比较3种情况的似然函数值。

 

 

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关键词：OLS 估计量 考试题 多元线性回归模型 多元线性回归 考试 样本 OLS 范围 抽取

前两个题目，可以肯定不是等价的，一个是正常的最小二乘，最后一个是tobit模型，第二是截取模型。