求助微观经济学高手解答几道题

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1 证明规范化价格向量p构成的集合是一个凸集。

2 设消费者1、2的效用函数分别为：U1 = 2x11/2 , U2  = x21/2 ,资源配置约束满足：x1  + x2  = 8, 试求效用平等分配。

3 假定间接效用函数可写为：v(p, y) = G(p) + y，试证明需求曲线下方面积恰给出由价格上升带来的福利损失的衡量。

4．试利用利润函数表明供给曲线上方面积等于利润加固定成本。

 

5．设两个消费者A、B的效用函数与收入分别为：

  Ui (x, yi) = x1/3 yi 2/3 , i = 1, 2,

Mi = 300, i = 1, 2,

  其中x与y分别为公共物品与私人物品，它们的价格分别为px = 100, py = 0.20,

（1）       计算帕累托有效配置；

（2）       计算每一消费者独立选择的单独配置；

（3）       表明若一个人试图“搭便车”，则配置是非帕累托有效的。

6 .考虑钢铁厂-养鱼场两企业污染模型（也可使用一个不同的两企业污染模型），（1）假定政府向污染企业课征污染税，每单位产出支付污染税t元，试计算有效配置的税收；（2）现假定污染企业必须向被污染企业购买污染权，每生产一单位产品必须向被污染企业支付污染费r元，试表明购买污染权与课征污染税可达到同样的有效配置。

7 ．设效用函数u具有期望效用性质，v是u的一个单调正变换。试证明v保持u的期望效用性质（u的期望效用性质在v下保持不变），当且仅当v是u的一个仿射变换

8 ．假设期望效用函数具有下述性质：阿罗－普拉特(Arrow-Pratt)风险厌恶度量(measure)为一常数：-u’’(x)/u’(x) = r，试确定效用函数u的形式。

 

9 ．阿罗－普拉特(Arrow-Pratt)相对风险厌恶度量(measure)定义为：R = -u’’(x)x/u’(x)，假设R为一常数，试确定效用函数u的形式。

 

10．假定消费者A的行为符合期望效用公理，她面临4种局面：A、B、C和D，其偏好顺序为A比B好，B比C好，C比D好，并且，她在B与彩票（0.4，A，D）之间无差异，在C与彩票（0.2，B，D）之间无差异，试构造A关于A、B、C、D的一组符合期望效用公理的效用数字。

 

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关键词：微观经济学 微观经济 经济学 Measure 间接效用函数 微观经济学 高手 解答

盼 高手 回复！

您这是快到考试啦？怎么一下子来这许多题目？

有些地方没看明白（序号为题号）：

1、价格向量集的“规范化”，如何用数学表达？

2、什么叫“效用“平等”分配”？

3、需求曲线下方面积恰给出由价格上升带来的福利损失的衡量？这不是用翻译软件搞过来的吧？而且条件也不全啊？

4、“供给曲线上方面积”？上方是无限的，哪来的面积？

5、是否公式应该为“Ui (x, yi) = x^1/3*yi^2/3 , i = 1, 2,”

6、你可以看我的“MWG高级微观经济学11：外部性和公共品

https://bbs.pinggu.org/thread-401169-1-1.html”这个帖子的第3-4楼。

7、数学问题，我不会做。

8-9、解一个二阶微分方程，答案好像是U（x）=e^(-r)，和U（x）=X^(1-r)/(1-r)。过程自己做，应该很容易。

10、十八讲第四章课后第九题。

这些题目据说是高微老师，给出的题目，今年他是刚来我们学校讲研究生课程，题目我们大多都不会做

不知道楼主能不能找到类似题目的出处？

哪位给解答几道？

第三道，先用罗尔定理，求出马歇尔需求函数，再用积分，求出福利表示法。

就OK了。

第一个题目更好做啊，我明天给你看。

有时间的话，能帮忙把答案做出来吗

超级感谢

继续盼 高手 回复

第二个题目，你用两个人的效用相等，然后，将约束条件代入，求出只含X1或只含X2的表达式。

就可以了。

你打字打得太惨了。我看了半天，才明白。

U1=2乘以根号X1

U2=2乘以根号X2.

让两个相等。再把约束条件代入。就可以解决了。