[求助]请教Kupiec失败频率检验法怎么实现

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小弟刚刚看看那些VaR的资料，经常出现那个Kupiec失败频率检验法或者是反馈检验法，想请教这个方法是怎么是实现的，用哪个软件可以实现呢~~~望各位大虾指点

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关键词：kupiec 检验法 VaR 失败 频率 检验法 kupiec

你可以使用ＭＡＴＬＡＢ画出Kupiec失败频率检验法的函数图像，然后按照一定的卡方临界值就能求得接受区域和拒绝区域

如上图，横轴表示失败的总次数；纵轴表示参与检验的样本总数

Ｉ类错误表示低估了风险，实际风险要高于临界值

ＩＩ类错误表示高估了风险，实际风险要低于临界值

[此贴子已经被作者于2009-1-28 13:48:02编辑过]

我想问一下   具体的对于不同的GARCH分布的失败次数 该如何计算

求高手赐教~图像如何画，这个LR fuction是代表LR函数？不会是那个公式吧？

VaR 模型的准确性检验方法很多，其中Kupiec 提出的失败频率检验法是比较直观、比较有效的模型准确性检验方法。
对于给定显著性水平，怎么求其接受区间，可按以下操作。
似然比满足自由度为1的卡方分布

查表，对于alpha=0.05，其自信区间为[ 0.00098,5.024 ]。

第一步：画图，观察似然方程零值的大概位置。
T=1000;
alpha=0.05;

alr_005_half=5.024;%显著性水平α=0.05时，LR服从自由度为1的卡方分布，其左侧分位数和右侧分位数分别为0.0098,5.024
all_005_halp=0.00098;

for N=1:1:T
    p=N/T;
    LR(N)=-2*log((1-alpha)^(T-N)*alpha^N ) + 2*log((1-p)^(T-N)*p^N)-5.024;
end
xlabel('N');
ylabel('LR');
hold on ;
plot(1:T,LR);
plot(1:T,0, 'r');
得到下图


如上图，横轴表示失败的总次数；纵轴表示参与检验的样本总数

I 类错误表示低估了风险，实际风险要高于临界值

I I类错误表示高估了风险，实际风险要低于临界值


放大可以到两个零值大概在35,65处 如下图所示


第二步：按一元函数求零值的方法求其零值
调用函数
[xout,f]=fzero(@myEq,55)

得到结果为：
xout = 66.1784
f = -5.5955e-014

同样调用函数
[xout,f]=fzero(@myEq,35)
得到结果为
xout =35.3325
f = 8.8818e-016

其中方程定义为：
function out  = myEq( N )
% LR方程
% N:失败天数；
% T：总天数；
% alpha:显著性水平；
% p:失败率=N/T;
% zeroNode:零点大概位置，从作图上看。
T=1000;
alpha=0.05;
p=N/T;
out=-2*log((1-alpha)^(T-N)*alpha^N ) + 2*log((1-p)^(T-N)*p^N)-5.024;
end


第三步：得到T=1000时，显著性为0.05的接受区间为 [ 37,66 ].

cescelia 发表于 2011-5-4 16:13
求高手赐教~图像如何画，这个LR fuction是代表LR函数？不会是那个公式吧？

还真是……

关于Kupiec的检验方法，我使用R进行了重新编程作图，代码如下：

1. n <- 984;
   
2. m <- seq(from=1, to=150, length=150);
   
3. p <- .05;       # 例外发生的概率
   
4. conf <- .95;    # chi^2 分布的置信水平
   
5. 
   
6. LR=-2*log(((1-p)^(n-m) )* (p^m))+2*log(((1-(m/n))^(n-m))*((m/n)^m));
   
7. critical_value <- qchisq(conf, 1);
   
8. 
   
9. plot(m,LR, type='l', col='blue', lwd=2, main='Kupiec Test (1995)', xlab='出现风险的次数m')
   
10. 
    
11. abline(h=critical_value, col='red', lwd=3)
    
12. LR_C <- which(LR<=critical_value)
    
13. abline(v=c(LR_C[1],LR_C[length(LR_C)]), lty='dashed')   
    
14. LR_C

复制代码

其中的n就是回顾测试的历史数据总数；m是这些数据中超过VaR的天数，这里的critical_value就是chi^2的临界值
最后的LR_C输出的是满足VaR回测要求的m的所有可能取值

LR就是Kupiec文献中给出的对数似然比统计量

很有用啊  谢谢啦

amitacn 发表于 2013-6-8 18:48
VaR 模型的准确性检验方法很多，其中Kupiec 提出的失败频率检验法是比较直观、比较有效的模型准确性检验方 ...

那请问我照抄运行matlab，【[xout,f]=fzero(@myEq,55)】，出现错误，应该怎么调整吗？

要使用Matlab么。。。。eviews能不能直接求得呢