乘积的数学期望问题

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请问
E[|XY|]=E[|X||Y|] 成立么？
假设X Y 都是正态分布随机变量 但是并不独立
谢谢

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关键词：数学期望 随机变量 正态分布 数学 正态分布

$|XY|=|X||Y|$, 所以 $E(|XY|)=E(|X||Y|)$ 总是成立的。不需对$X,Y$ 的分布与相依性附加任何假定。