方差检验的问题？

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向各位问一个简单的问题，为什么方差假设检验中构造的统计量用的是方差之比？

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关键词：方差检验 假设检验 统计量 方差 检验

其实,方差检验检验的是变异.每个个体之间都有变异(比如,不同的人之间血糖值不同),这个变异是组内变异.另外,不同的处理因素之间(比如不同的药物对血糖有影响,使病人的血糖值不同))也对个体的数值有影响,而产生变异.这个变异称为组间变异.

将处理组间的变异与组内的变异相比(同时,除以对应的自由度,因为个体数和处理组数不同),就是常说的方差值.若该比值约小,说明药物的效果与个体的变异近似,说明药物无效,或效果很小.相反,若比值很大,说明药物有效.

当然,也可以将组内变异与总变异相比,此时的比值称为偏方差值.有时也称为偏方差检验.但界值与一般的方差检验完全不同.

另外,方差齐性检验也是同样的道理,这就是国内的教材中,方差检验和方差齐性检验为何用不同的界值表的原因.

这是2009中国新年我的第一贴,原楼主和所有读此贴的朋友新年愉快.

[此贴子已经被作者于2009-2-3 7:03:48编辑过]

admin  金钱 +100  奖励 2009-2-3 8:10:44

方差之比应该具有更好的数学性质吧

llulla你回答得太好了，谢一下。

再弱弱的问一个，一总体方差检验的卡方检验法是（n-1）*s平方再比上方差，然而直接用s平方比上方差，这样比值的意义是否会更明确一些，为什么还要乘（n-1）?

补充一点：虽然使用的是方差作为衡量变异的指标，但是比较的仍然是平均数之差。这是统计课上比较常见的教学难点：方差分析比较的是平均数！这一点其实根据方差分析是回归分析的特例的角度来理解更容易。回归分析试图理解的是每个自变量能够解释因变量的比例，而不是平均数！

  dlwby1985只是对方差分析的补充，补充得很好。不过这句“回归分析试图理解的是每个自变量能够解释因变量的比例”为什么是比例？

  再弱弱的问一个，一总体方差检验的卡方检验法是（n-1）*s平方再比上方差，然而直接用s平方比上方差，这样比值的意义是否会更明确一些，为什么还要乘（n-1）?

谢谢3搂