[讨论]请教大家一个公平分配问题

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很久很久以前，有个地主，雇着两个长工。俩长工每个月打一架，力气都用在口角上了。地主很郁闷，起因都在自己。本来为了激发老王和老李干活的动力，地主每个月底一人给发一个芝麻饼。可不是老王觉得自己的饼小了就是老李觉得对方的饼大了，地主大喝，两个一样大！老子什么时候对你们不公平了？！一阵沉默，他一转身两人继续打。

唉，骂归骂，别人碗里的肉总是比较大，身为地主怎么会不明白这个道理。于是他决定改变策略。饼还是照发，不过这次他买了一大号的，由老王和老李自己来分。地主说：“你们一个人切，由另一个人来挑。”老李笑着把刀递给老王，心想挑份大的还不简单么。经常打输的老王不得已接过刀，恨恨地揣度，可不能便宜了这小子，一定得切出差不多的两份来！

切好了，老李绕着桌子瞧了个360度。嗯，一块稍微大那么一丁点儿，可是另一块的芝麻却也多出那么一丁点儿。老王在一旁暗笑，挑呗，怎么挑都是一样的。最后老李拣走了芝麻多的，老王也乐得拿块大的，俩人都觉得没吃亏。

地主很得意。这个办法真是好。2虽然等于1加1，可世界上从来没有两块一模一样的饼。自己当老大来把一碗水端平，在别人看来不一定就端平了。这回把决策权给他们自己，饼也许并没有真正分匀，却消除了争吵，让双方都满意。还有比这更双赢的对策么？

可事情并不总是那么简单的。吃饱了的长工们干活很卖力，把邻村地主气坏了。他嫌自己的长工老高不够勤快，直接炒了鱿鱼。老高郁闷地背着铺盖卷，跑到这边来投奔。地主家这回有三个工人了。月底的时候，地主想买个大一号的饼，给他们三个人分。才走到半路呢，忽然犯了愁——切和挑的顺序该怎么定呢？如果一个人切，两个人挑：切的人肯定不在乎得到哪一份，因为他会努力分出自己觉得一样大的三块；问题在于，如果另两个人都看中了同一块的话，后挑的就会不满意了，妈呀，又打架。。。地主在路边坐下来，考虑另一种方案：切的人拿走别人都不要的一块，反正他不在乎；剩下的两块拼在一起，重新分配，一人分一人挑。怎么样？还是不行。虽然第一次切的人拿走他那块时觉得三块一样大，可剩下的被重新分了以后，他会觉得其中一份比自己手里的大了。

         请问这三个长工的饼此时该如何分，才能让每个长工都满意？

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关键词：分配问题 公平分配 一碗水端平 一模一样 不明白 请教 讨论 分配问题

让他们三个轮流切

多谢关注，不过轮流切怎么切呀？

一人切，一人监督，

切的人最后拿，监督的第二拿，什么也没有干得长工最先选择

以下是引用money44441234在2009-2-4 23:30:00的发言：

考虑另一种方案：切的人拿走别人都不要的一块，反正他不在乎；剩下的两块拼在一起，重新分配，一人分一人挑。怎么样？还是不行。虽然第一次切的人拿走他那块时觉得三块一样大，可剩下的被重新分了以后，他会觉得其中一份比自己手里的大了。

         请问这三个长工的饼此时该如何分，才能让每个长工都满意？

你好，我没看懂这种方案，因为别人是剩余的两个人，所以不要的未必是同一块，这方案就是本身不可操作方法。当然到底如何分我也不知道

how about to use the concepts of [core] and [nucleolus].

让分的切3块，选的选第一个，分的选第二个，最后来的最后选

要公平就地主自己切三份差不多的，然后他们三个抽签决定选择顺序

money44441234 发表于 2009-2-4 23:30
很久很久以前，有个地主，雇着两个长工。俩长工每个月打一架，力气都用在口角上了。地主很郁闷，起因都在自 ...

当两个人分时，问题解决，简称方法A。
三个人时，先一个人切三份，告诉他切完有一份会被另两个挑走，自己要么会得到某一份，要么会和另外两个人用方法A平分另外两份。这会导致先切的人按自己的目的分了三份，每份对他无差异。他不会切出他认为大的因为怕被挑走，也不会切出小的因为怕留给自己。
另外两个人每个人挑选自己认为大的两份出来，必定有一份重合，这份他俩用方法A分。第二份如果也重合，继续A分。如果不重合，各自和切的人A分。
这样三个人应该差不多都满意了吧。
但切的人应该会焦虑。