讨价还价能力

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大家好！
最近在做信息经济学的时候遇到了一个问题，什么是讨价还价能力？
张三和李四合伙开一家餐馆，张三出钱，李四出力，双方规定张三占x的股份，李四占（1-x）的股份，开餐馆需要0.1万元，餐馆的收入取决于李四的努力程度，R=e，R是收入，e是李四的努力程度，努力给李四带来的负效用为e2/4，如果李四具有所有的讨价擐甲能力，最后双方会各占多少股？（双方都是风险中性的）

我和我同学的想法不一样。
假设张三效用为a，李四效用为b
那么a=xe-0.1，b=（1-x）e-e2/4

我的想法：李四具有所有的讨价还价能力，那么他可以制订一份合同，依照自己的努力程度来划分份额，最终可以使张三效用为0，自身效用最大化。
求解过程：a=0，得到xe-0.1=0，x=1/10e，即自身努力程度越大，所占份额越高
代入b，得到b=（1-1/10e）e-e2/4=e-e2/4-0.1，当e=2时，取到最大值，为0.9

同学的想法：首先给定份额，那么b关于e的导数为0时是极值点
b'=1-x-e/2，e=2（1-x），代入a，得到a=2（1-x）x-0.1，此时，a应该是0，那么
2x（1-x）=-0.1=0，解得x=1/2+√5/5，x=1/2-√5/5
将e=2（1-x）代入得到b=（1-x）2，显然，当x=1/2-√5/5时，李四的效用最大化，此时算出来大概是0.897
想问一下这两种思路分别是对应着什么样的情况，什么是具有所有的讨价还价能力？
多谢各位！

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关键词：讨价还价 效用最大化 信息经济学 信息经济 最大化 信息经济学 讨价还价