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请教一个问题 <br/>在某一概率空间中的随机变量X， 如果它的方差有限， 则对与任何一个有界连续函数f    为什么f(X)作为该概率空间中的随机变量也是方差有限的呢？

[此贴子已经被作者于2009-3-23 6:54:22编辑过]

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关键词：随机变量 空间

咋没人理啊。。。。。。。。

[em09][em09]

不知道

不知道

显然啊,均值和二阶矩都有界了,当然方差就有限

不太理解 f(X) 与 X 的方差有什么联系呢？

f(X)关于X的导数应该是a.e.有界的！我们将函数f(X)关于X的期望值E(X)处近似Talor展开可以得到

Var(f(X))=f'(X)^{^T}Var(X)f'(X) 有界!!!

[此贴子已经被作者于2009-3-30 18:34:43编辑过]