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(1) 推导过程:每个劳动力按照边际产量的原则决定了他的报酬,N×MPN,劳动力的份额即为(N×MP_N)/Y, MPN是对N的一阶导数,劳动力份额=(N×MP_N)/Y=(N×2/3 AN^(-1/3) K^(1/3))/(AN^(2/3) K^(1/3) )=2/3,
可以直接回答劳动力的份额为2/3,资本的份额为1/3.
(2) 人均生产函数即Y/N=(AN2/3K1/3)/N ⇒ y=A(K/N)1/3=Ak1/3;
(3) f(k)=k1/3,k=K/N=390/13=30
方法一:sf(k)=(n+δ)k ⇒ s×301/3=(0.01+0.05)×30⇒ s=0.06×302/3=57.9%,即储蓄率为60%时,大于,经济并没有处于稳态,
方法二:根据稳态的实现条件可知,当储蓄率为0.6时,即将s=0.6代入sf(k)=(n+δ)k⇒0.6×k1/3=(0.01+0.05)k⇒0.6=0.06k2/3⇒10= k2/3⇒k≈32,即稳态的人均资本k=32,而题目中给出现在的人均资本k=K/N=390/13=30,所以现在该经济中的人均资本量30小于稳态时的人均资本32,即该经济没有处于稳态。
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