如何计算三种商品ces效用函数中的替代弹性？

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已知的数据：



CES效用函数：


该如何处理数据做回归，得到r的值呢？
@@完全一头雾水，如果有大神知道该怎么做，烦请解答，谢谢！

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关键词：CES效用函数 三种商品 效用函数 替代弹性 CES CES 替代弹性 计量 三种商品 微观经济学

这位同学，如果你正在做论文，建议你早点换模型吧。有以下几个原因：

1. 对U回归，没有意义，因为它是ordinal的，U的数值没有没有经济意义，只体现了偏好关系。

2. 计量角度，U都没有数据你咋回归。还有你那个X W 啥意思啊？

3. 每个人的U都是不同的，都是独立的，你那个肯定是多个不同人的数据。

4. 二元的CES关系式导出a，只能理论上实现，这种变化多端的鬼东西计量没有意义。（推导过程图传不上来）

5。。。。。。。不可取的理由太多了，你好好把微观理论搞清楚再说。你这不能实现的。