标准差

如果我的问卷限制受试者只能选择1到9的答案,等到收集完问卷后,发现某一题项的平均数是6,而标准差是2,请问这是正常的吗？这样不就表示如果在normal distribution的状况下,一个标准差是6 +/-2=4~8,两个标准差是6+/-4=2~10,三个标准差会变成0到12 ,但是我只提供了1到9的选项,为何会有人可以答0或12呢？

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软件并不知道该变量的取值范围是1-9，软件只是将其作为连续变量进行处理而已，在软件看来，连续变量的取值范围是负无穷到正无穷。