关于需求弹性的一个问题，完全不知道怎么下手

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由于本人初次入门经济学，有些问题不知道咋下手，请教各位前辈们指点指点啊！！

高老的微观经济学第四版第二章的第10题：

假定肉肠和面包是完全互补品，人们通常以一根肉肠和一个面包为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包的价格。

（1）求肉肠的需求价格弹性；

（2）求面包卷对肉肠的需求交叉弹性；

（3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性是多少？

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关键词：需求弹性 不知道 微观经济学第四版 需求的交叉弹性 请教各位前辈 需求 弹性

直接贴答案给你吧

解:(1)令肉肠的需求为X,面包卷的需求为Y,相应的价格为PX, PY, 且有PX=PY,.

该题目的效用最大化问题可以写为:

Max U(X,Y)=min{X,Y}

 s.t.

解上速方程组有:X=Y=M/ PX+PY,. 

由此可得肉肠的需求的价格弹性为:

 

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2

(2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:

 

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步, Eyx=-Px/PX+PY=-1/2

(3)如果PX=2PY,.则根据上面(1),(2)的结果,可得肉肠的需求的价格弹性为:

面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:

本论坛有西方经济学高鸿业第四版（微观）答案，很全。可以下载并参看。

但是我认为上述答案，有待讨论。

1,应该是Eyx=-Px/（PX+PY）=-1/2。正负的表达要注意，因为有的书用正的，有的用负的。

2，Eyx=-Px/（PX+PY）=-1/2。

但是，可以讨论。因为当X=M/(PX+PY)=M/(2Px),这样的话，-(dX/dPx)*Px/X=1.表示价格每增加1%，肉肠需求量减少1%。因为肉肠必须和面包卷一起消费，而且是1：1，这样的话，肉肠需求量减少1%，则面卷也减少1%。最后的结果是面卷对肉肠价格的弹性，就是1.而不是0.5.与上述答案不同。

不知道我是否出错？错在什么地方？

解答要点如下

 http://hevttc.blog.sohu.com/115269783.html

[此贴子已经被作者于2009-4-28 10:51:39编辑过]

以下是引用qhdeconomy在2009-4-28 10:03:00的发言：

解答要点如下

 

         没有什么新意

nlm0402说：……，因为当X=M/(PX+PY)=M/(2Px),这样的话，-(dX/dPx)*Px/X=1.表示价格每增加1%，肉肠需求量减少1%。因为肉肠必须和面包卷一起消费，而且是1：1，这样的话，肉肠需求量减少1%，则面卷也减少1%。最后的结果是面卷对肉肠价格的弹性，就是1.而不是0.5.与上述答案不同。

前边所得到的肉肠的需求价格弹性为1/2，而nlm0402的做法，肉肠的需求价格弹性却为1，两者之间产生了差异。为什么会这样呢，原因在于后者改变了X的函数表达式，进而导致求导结果产生差异。X=M/(PX+PY)对PX求偏导的结果与X=M/(2Px)对PX求导的结果完全不同。前者为-M/(PX+PY)^2，后者为-M/[2(PX)^2]，将PX=PY带入前者，结果是-M/[4(PX)^2]。可见，nlm0402的做法是错误的。

谢谢啦！！！

谢谢啦！！

以下是引用qhdeconomy在2009-4-28 11:33:00的发言：

nlm0402说：……，因为当X=M/(PX+PY)=M/(2Px),这样的话，-(dX/dPx)*Px/X=1.表示价格每增加1%，肉肠需求量减少1%。因为肉肠必须和面包卷一起消费，而且是1：1，这样的话，肉肠需求量减少1%，则面卷也减少1%。最后的结果是面卷对肉肠价格的弹性，就是1.而不是0.5.与上述答案不同。

前边所得到的肉肠的需求价格弹性为1/2，而nlm0402的做法，肉肠的需求价格弹性却为1，两者之间产生了差异。为什么会这样呢，原因在于后者改变了X的函数表达式，进而导致求导结果产生差异。X=M/(PX+PY)对PX求偏导的结果与X=M/(2Px)对PX求导的结果完全不同。前者为-M/(PX+PY)^2，后者为-M/[2(PX)^2]，将PX=PY带入前者，结果是-M/[4(PX)^2]。可见，nlm0402的做法是错误的。

      为什么这样是错误的呢？求导数有错吗？？把Px=Py带入X=M/(Px+Py),又有什么错误呢？？

具体说一下？