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雷达卡
考研数学中高等数学占有很重要的地位！高等数学知识点多、题量大、计算多，所以需要我们在复习的时候，能够认真掌握。下面就来说说高等数学中集合部分的主要内容。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：aA。
（1）全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作N。
（2）所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。
（3）全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。
（4）全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。
（5）全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。
一、集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“{｝”括起来表示集合。
（2）描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。
二、集合间的基本关系
（1）子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B(或B A)。
（2）相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A=B。
（3）真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。
（4）空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作 ，并规定，空集是任何集合的子集。
（5）由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：
①任何一个集合是它本身的子集。即A A
②对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。
③我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。
三、集合的基本运算
（1）并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。(在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。)
即A∪B={x|x∈A，或x∈B｝。
（2）交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。
即A∩B={x|x∈A，且x∈B｝。
（3）补集：
①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。
②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作CUA。
即CUA={x|x∈U，且x A｝。
对于高等数学的进一步掌握，我们还可以看看汤家凤老师的2017《全国硕士研究生入学统一考试高等数学辅导讲义》，书中介绍了不少解题方法，会帮助提高我们的复习效率的。
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