DCC模型下的单一资产的波动性如何理解？？

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如图：模型看了，软件操作也大致做了下。但疑问是条件方差矩阵是H（t），其中的对角元素代表的是每个资产下一期波动的方差的大小。H(t)=D（t）R（t）D（t）。其中D（t）是对角的条件标准差矩阵，R（t）是一个相关系数矩阵，对角元素为1。想研究的是每种资产的波动的条件方差，所以H（t）对角元素不刚好是对应的D(t)的平方，这样多元条件方差和一元模型的条件方差没差别吧。或者说不同资产的波动的关联性，H(t)对角元素体现不出来啊？？？？？难道DCC模型只是为了得出动态相关系数矩阵？？？

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关键词：如何理解 波动性 DCC 相关系数矩阵 条件方差 模型 如何

不能只看个别变数的方差方程式，多变量GARCH方程式还有一个条件拹方差方程式，它体现两个变量的波动相关性。假如你要看市场之间的波动关联性，多变量GARCH模型是一个很好的分析工具。

yenfeng1 发表于 2016-4-6 22:46
不能只看个别变数的方差方程式，多变量GARCH方程式还有一个条件拹方差方程式，它体现两个变量的波动相关性。 ...

那一共有a，b，c，d四种资产，想研究每种资产的未来预期的波动性，比如资产a，我理解是反应波动性的是H（t）矩阵的对角元素，但H(t)分解成D（t）与相关矩阵R(t)的乘积后，D（t）对角元素为一元GARCH模型，R（t）的对角元素为1，所以根据分解后求得的H（t）反应波动性的对角元素只是一元的GARCH过程，也就是每种资产比如a的波动性还是只收自身因素影响。多元模型是研究波动性的联动性的，难道资产a的波动性应该理解成H（aa）+H（ab）+H（ac）+H（ad），也就是H(t)的行元素求和。这点模型的解释上我确实是看晕了。

要理解你提问的问题，最简单的方式就是看一篇三资产的多变量GARCH-DCC模型论文所探讨的问题。假如要探讨波动的关联，以一般人的能力是无法同时看三种资产之间的波动关联性，也就是说一般人可以理解两个变量间的关系，若扩展到三角关系，就复杂很多，有可能变成无解(好比三角恋爱，我爱你，你不爱我，却爱他，他不爱你却爱我，结果就是无解)，所以你看晕了很正常，事实上一般人不这样看多于两变量的波动动态关联性，一般此类论文大多是以两资产的多变量GARCH模型，因为好计算又切合主题。请回想统计学有关相关性都是看两两相关，其他变量不变，没在同时看三个变量相关。你最后一个问题其实搜寻三个资产回报的波动相关性论文就可以获得答案。当计算资产组合回报波动(风险)，就会用到类似你想的概念，只是跟你想有一点不一样的是三变量的方差是遵循一个公认的定义公式，除了三种资产的方差加总外，里面还有两倍的协方差，我想你一定知道。

yenfeng1 发表于 2016-4-7 22:02
要理解你提问的问题，最简单的方式就是看一篇三资产的多变量GARCH-DCC模型论文所探讨的问题。假如要探讨波动 ...

看别人的文章更多的是研究资产组合的波动性，但我还是从你以及资产组合的波动性想到了些东西。对不对难说，资产组合的波动性，受单独的资产的比例和单独的资产波动性影响，假设资产a在组合中占的比例为1，这时资产组合方差就是单个资产的方差之和加上二倍协方差，这个式子组合分解的话可以变成单个资产的方差加一倍的协方差。所以个人觉得单个资产和协方差之和反映了未来的条件方差预期。这个我觉得只有在涉及相关系数时这样考虑，普通的条件协方差举证任然是对角元素反应的是a资产的基于多种扰动的条件预期，原因是考虑相关关系时，其他干扰因素是忽略的。其实R语言做DCC的话我觉得不会对着有疑问，因为上面估计结果写的就是条件方差矩阵是什么什么。但R里面的条件方差是用 h <- vector.garch(dvar, esta, estA, estB)这个函数预测，以及最后输出的。但vector.garch这个函数还是看不到形式，所以对R得到的结果还是持保留意见。只不过R上解释是 h : a matrix of estimated conditional variances。为了理解上省力可以理解成里面的方差刚好就是衡量单个资产的条件方差。