楼主: 霜岳
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[宏观经济指标] [求助]比例税乘数的推导? [推广有奖]

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霜岳 发表于 2005-9-22 08:41:00 |AI写论文

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哪位能给我一个比例税乘数:-b(1-t)/[1-b(1-t)]的数学推导过程,不用差分方程的?非常感谢!
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关键词:差分方程 非常感谢 推导过程 数学

沙发
sensible 发表于 2005-9-23 12:16:00
比例税乘数:-b/[1-b(1-t)]

藤椅
sensible 发表于 2005-9-23 12:28:00

假定其它条件不变,若初始税收增加1,初始(消费)需求的变化为-b,进而使得引致需求不断变化,每次需求的增加,为前次需求增量×(总收入的)边际消费倾向b(1-t),总效应为-b,-b×b(1-t),-b×[b(1-t)]^2,-b×[b(1-t)]^3,……之和,即为:-b/[1-b(1-t)]

板凳
minqinwang 发表于 2005-9-23 12:52:00

方法一:

Y=C+I+G

=a+bYd+I+G

=a+b [Y-T-tY-T] +I+G

Y=1/ [1-b(1-t)]*( a-bT+ bTt+I+G)

Y= C+I+G

= a+bYd+I+G

= a+bY-T-∆T-tY-T-∆T))+I+G

Y′=1/ [1-b(1-t)]*( a-bT-b∆T + bT+ bt∆T +I+G)

∆Y= Y′- Y

=1/ [1-b(1-t)] *-b∆T+ bt∆T

∆Y/∆T=-b(1-t)/[1-b(1-t)]

方法二:

税收减少∆T,收入增加∆T,可支配收入增加∆T1-t),消费增加∆Tb1-t)

∆Tb1-t)作为第一项,等比数列和为-b(1-t)/[1-b(1-t)]* ∆T

也可得∆Y/∆T=-b(1-t)/[1-b(1-t)]

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报纸
sensible 发表于 2005-9-23 13:31:00

呵呵,不是的

可支配收入=总收入-税收,既定时期内,税收减少∆T,可支配收入就会增加∆T,消费需求就会增加∆T×b。

地板
霜岳 发表于 2005-9-23 17:56:00

税收减少∆T,应该是收入增加∆T。当征收定量税时,也就是可支配收入增加∆T。但征收比例税时,可支配收入增加应该为∆T(1-t),因为增加的∆T中又有比例为t的部分被征收了。我想应该如此理解,因此赞同minqinwang的算法中的方法二。

但是minqinwang同志的方法一中,假设了Yd=Y-T-t(Y-T)。不是不可以,但是如果我们简单地假设Yd=Y-tY呢?该怎么算?其实我就是想知道这个......

What has always made the state a hell on earth has been precisely that man has tried to make it his heaven.

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minqinwang 发表于 2005-9-23 18:21:00
不知道你所说得“如果简单地假设Yd=Y-tY”是想说明什么情况,是只考虑比例税?但在计算税收乘数的时候,税率假设是不变的,所以还是应该考虑固定税的。
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霜岳 发表于 2005-9-23 18:28:00

我想说的确实是只考虑比例税。

或许我想问的,是t的乘数。也就是,dY/dt。不过那就应该不是-b(1-t)/[1-b(1-t)]了。这个有解吗?

谢谢您的指教!

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minqinwang 发表于 2005-9-23 23:57:00

谈不上指教,一起切磋。

确实好像有税率乘数一说,但推导有些复杂,哪天有兴趣我们一起推推看。

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sensible 发表于 2005-9-24 10:26:00

真拿两个小家伙没办法。

“增加的∆T中又有比例为t的部分被征收了”???这么聪明的小姑娘原来也会有晕的时候 :)

说到税率乘数,y=(a+i+g-bT0)/[1-b(1-t)],对t求导数即可。

不过,通常不作太复杂的考虑。一个笼统的税收。假定税率不变。

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