[求助]一道北京大学2001年统计学专业考研试题

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某电泡厂对2000个灯泡进行寿命检验，随机抽取2％进行测试，得出样本灯泡平均使用寿命为1057.63小时，合格率为91.75%，灯泡平均使用时间抽样平均误差为2.6535小时，要求在68.27％和95.45％的概率保证下，求平均数和成数的置信区间。（北京大学2001年统计学专业考研试题，其中“使用时间抽样平均误差”即样本修正方差的标准差）

 

这是老师给的题目，对我来说太有挑战了。

实在不懂，才来问各位高手。

第一 用数学怎么解答？

第二用R软件 如何编写？

谢谢先~~

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关键词：统计学专业 考研试题 北京大学 专业考 北京大 考研 试题 北京大学 统计学专业

平时做题目的时候，没有随机抽取2％进行测试，而是直接告诉你，假如抽100个 是什么结果。这就有点晕了

还有“要求在68.27％和95.45％的概率保证下”

以及什么是成数也不知道。。。呀呀呀

我学统计的

但只知道 var（X bar）= VAR（X）/n

开方得 SE（X bar)

 假设 X~F 分布（你说问题 我觉得应该服从 指数分布）

置信度为1-a 的话，

那么 置信区间为 X估计值+/-SE(X bar)*Fa

或者是F（1-a）

R软件？？我学数学的~没用过这个软件额

这是一道简单抽样下的估计问题,不要以为灯泡的寿命服从指数分布,实际上这里根据中心极限定理而计算的,但使用软件来干什么,模拟吗?如果是使用软件来计算数值,我看没有这个必要吧.

x 是使用寿命
xbar<-mean(x)
xs<-sqrt(var(x)/20)
lowbound<-xbar-xs*qnorm(0.6827/2)
upperbound<-xbar+xs*qnorm(0.6827/2)

对于合格率p，唯一变化是
var(xbar) = p(1-p)/n

4# shadowaver 我们一个老师

R 貌似是让你来做Monte-Carlo simulation 来找出正态分布的68.27％和95.45％的概率保证下的Critical value。。

就是反过去推。。P[(xbar-muu)/se < ......) = 68.27 or 95.45.

吧mu 算出来