为什么每个样本点的残差的都有方差？

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如上，很多地方关于 同方差，异方差都是上面描述的。

我这里不太明白的是，方差其实应该是随机变量才有方差的说法，可是上面的随机误差项 ，明明仅仅是一个值，即某个样本值和预期值得到残差。 才是一个随机变量。其可能的取值 。

请问该如何理解，单个样本随机误差取方差，而不是对所有样本的随机误差取方差。或者说，为什么单个样本随机误差会有方差。这感觉就像是 对单个数字2 取方差。按照道理应该是x可取值2，3，4，5，那么对x求方差才对。

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关键词：随机误差 随机变量 如何理解 异方差 误差项 样本 如何

你涂成蓝色的方程是总体加回归方程，mu是总体的随机误差项，所以，虽然有下标i，确不是特指某一个样本点，那为什么有i 呢，为了反映(X,Y,mu)发生变化了。 要区分总体和样本之间的区别。

statax 发表于 2016-5-14 16:09
你涂成蓝色的方程是总体加回归方程，mu是总体的随机误差项，所以，虽然有下标i，确不是特指某一个样本点，那 ...

你好。总体的这个下标i能不能再详细解释下，我这个地方实在是弄不明白了。即比如上面的xi1 如果不是指的一个样本点，那么指的是什么，是随机变量么。如果是，那么不是i=1的时候x11和i=2的时候x21 都成了随机变量了？

tiandaoliwen 发表于 2016-5-14 21:03
你好。总体的这个下标i能不能再详细解释下，我这个地方实在是弄不明白了。即比如上面的xi1 如果不是指的一 ...

下标i是指的被抽取的一个样本，但不是特指某个样本，你可以抽取100个，也可以抽取1000个，你可以在今年抽取100个，也可以明年抽取1000个，所以它是总体中的一个样本，是随机变量。