微观经济学题目求解答

求各位大神帮忙解答这道题，感激不尽！！！！
A firm has a production function given by q = f(x1, x2, x3, x4) = min(2x1 + x2, x3 + 2x4)
a What is the cost function c(w1, w2, w3, w4, q) for this technology?

bWhat is the conditional demand function for factors 1 and 2 as a function of factor prices (w1 , w2, w3, w4) and output q

为了阐述清楚，不妨假设要素y1=2x1+x2，要素y2=x3+2x4，由于生产函数是q=min(y1，y2），所以，生产技术在y1和y2之间是完全互补的，因此，成本最小化必须使得y1=y2。
其次，对于y1而言，由于y1=2x1+x2，所以，为了得到要素y1，x1和x2是完全替代的生产技术，所以，当w1>2w2时，只使用要素x2生产要素y1，当w1<2w2时，只使用要素x1生产要素y1。
同理，为了得到要素y2，x3和x4也是通过完全替代的生产技术进行生产的，所以当2w3>w4时，只使用要素x4生产要素y2，当2w3<w4，只使用要素x3生产要素y2。
综上所述，c(w1，w2，w3，w4，q）=q(w1/2+w3)，当w1<2w2，且2w3<w4时
                                                   =q(w2+w3)，当w1>2w2，且2w3<w4时
                                                   =q(w1+w4)/2，当w1<2w2，且2w3>w4时
                                                   =q(w2+w4/2)，当w1>2w2，且2w3>w4时
楼主，200个论坛币比较多，回答这个问题不需要这么多论坛币，我需要在论坛上向别人购买个软件，需要45个论坛币，如果楼主觉得回答还比较满意的话，给我45个论坛币就可以啦，谢谢楼主。

假设要素y1=2x1+x2，要素y2=x3+2x4，由于生产函数是q=min(y1，y2），所以，生产技术在y1和y2之间是完全互补的，因此，成本最小化必须使得y1=y2。
其次，对于y1而言，由于y1=2x1+x2，所以，为了得到要素y1，x1和x2是完全替代的生产技术，所以，当w1>2w2时，只使用要素x2生产要素y1，当w1<2w2时，只使用要素x1生产要素y1。
同理，为了得到要素y2，x3和x4也是通过完全替代的生产技术进行生产的，所以当2w3>w4时，只使用要素x4生产要素y2，当2w3<w4，只使用要素x3生产要素y2。
综上所述，c(w1，w2，w3，w4，q）=q(w1/2+w3)，当w1<2w2，且2w3<w4时
                                                   =q(w2+w3)，当w1>2w2，且2w3<w4时
                                                   =q(w1+w4)/2，当w1<2w2，且2w3>w4时
                                                   =q(w2+w4/2)，当w1>2w2，且2w3>w4时

consider the first technique. If this is used, then we need to have 2x1 +x2 = q. Since this is linear, the firm will typically specialize and set x2 = q or x1 = q/2 depending on which is cheaper. Hence the cost function for this technique is q = min{w1/2,w2}. Similarly, the cost function for the other technique is q = min{w3,w4/2}. Since both techniques must be used to produce q units of output,
c(w1,w2,w3,w4,q) = q[min{w1/2,w2} + min{w3,w4/2}]

x1 =q/2 if w1/2 < w2    =∈ [0,q/2] if w1/2 = w2    =0 if w1/2 > w2
x2 =0 if w1/2 < w2 ,    =∈ [0,q] if w1/2 = w2        =q if w1/2 > w2