Graciela Chichilnisky,Geoffrey Heal, Andrea Beltratti,1995,The GreenGolden Rule, Economics Letters, 49:175-179.
绿色黄金率
Graciela Chichilnisky, Geoffrey Heal,Andrea Beltratti
许文立 简译
武汉大学经济与管理学院
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本文将Meade-Phelps-Robinson提出的经济增长“黄金率”扩展到环境领域,作者称之为“绿色黄金率”。可以回忆一下,经济增长的“黄金率”是这样一条最优增长路径,其能实现最大的无限期可持续的人均消费水平。而本文也是要找一条最优可持续路径,并且引入环境因素。那么,本文的“绿色黄金率”是什么呢?
效用函数为
u(C, A),其中C为消费,A为环境产品存量。
生产函数为
F(K,A),其中K为资本,A为环境产品存量。
资本积累方程
dk= F(K, A)-C
环境演化方程
dA=-C+ R(A), a>O.
实现效用函数u(C, A)最大化,即
Maxu(C, A)
s.t.dA=-C+ R(A)=0
得到
U’A/U’C=-R’
上式的含义十分直观,在稳态中,消费和环境产品之间的边际转换率与边际替代率相等。且作者将上式定义为“绿色黄金率”,即最大无限期可持续效用水平。(编者注:前面笔者还解读过一篇文章,里面讨论了“污染黄金时代”Polluted Golden Age,与此处的含义是一样的。)
编者注:值得注意的是,在前面几期环境增长模型文献中,经常会提到在考虑环境因素后,资本存量、消费和增长率均比新古典黄金率规则下要低,这些文章中的新古典黄金率规则就是Meade-Phelps-Robinson提出的概念,而考虑环境因素后的资本、消费等,也是最大人均消费水平,而不是本文提出的最大效用水平。