【学习笔记+打卡】中国精算师A4经济学

市场结构理论

完全竞争市场

一、基本假定

此处完全竞争Complete Competition或纯粹竞争Pure Competition，其基本特征是“非人格性”，因为在市场或行业中，存在许多厂商，以至于没有一个厂商会把其他厂商看作自己的竞争对手，确切地说，满足以下条件才是完全竞争市场、行业：

1、存在大量买者和卖者

其中任何一个成员提供或购买的份额相对于整个市场规模来说非常小，以至于谁也不能影响产品价格。市价由众多买者和卖者共同决定的，任何单个厂商和消费者都是价格的接受者Price Taker，而非价格制定者Price Fixer，买卖多少随意，但是不会影响价格

2、产品是同质的

任一销售者的产品对买者来说，都是完全的替代品，当价格相同时，从任何人手里买都无所谓，稍微提价就会失去客户

3、资源流动不受限制

完全竞争市场要求资源能够自由进入和退出市场，没有任何自然的、社会的或法律的障碍能够阻止新厂商进入和原有厂商退出；劳动力可以在不同地区和职业之间流动；长期生产中，原材料的使用中不存在垄断。

4、信息是完全的

要求所有厂商和消费者掌握所有信息，足够进行正确判断：厂商了解有关生产的技术条件（相关生产函数）、各种必须投入的必要价格、能够销售的产品价格；消费者知道自己的偏好以及他们感兴趣的各种物品和劳务的价格；进一步讲，消费者作为“投入”的供给者，知道他们提供的生产性服务能获得的报酬。甚至，要求上述经济决策单位，对过去、现在、未来的情况都要准确了解。

条件过于严苛，那么研究的意义在哪里？

因为任何一般的理论模型的用处，并不取决于其假定的准确性，而是取决于预测能力。完全竞争模型可以用来“帮助判断资源配置的效率”，通过不断修改条件，让模型更接近现实，从而对更复杂的市场结构做出具体描述。

二、厂商的收益曲线

先明确，单个厂商的产量决策对市场价格的影响可以看作“零”，需求曲线就变成水平的，意味着厂商是价格的接受者。

但是如果大量厂商同时降低或提高价格，市价就会变动。但是市价变动之后，对于单个厂商来说，依旧是既定价格。

总收益曲线TR就是一条从原点出发的直线，斜率就是固定不变的价格。

平均收益Average Revenue，是总收益除以销量。销售一定量产品，平均每单位产品带来的收益就是单价。

由于需求曲线是一条水平线，所以平均收益曲线也是一条水平线，且与边际收益曲线重合。

边际收益、平均收益：MR=P=AR

三、产品市场的短期均衡

（1）短期均衡产量的决定

短期内，完全竞争的厂商，可以通过增加或减少其可变投入的使用量来改变产量。下面用两个角度来分析，追求利润最大化的厂商如何确定其实际的产量水平：

1、总收益与总成本分析

产量为零时，亏损是因为暂时停业，需要支付固定成本；产量增加，收益也增加，直到TC和TR曲线距离最远的产量水平，达到收益最大化。

2、边际成本曲线和边际收益曲线分析

（1）当需求曲线位于平均成本曲线的最低点以上，均衡产量出现在“边际收益等于边际成本”的点上，就是说，客户愿意支付的价格高于平均成本时，增加产量直到“再多一单位就会亏”；

（2）当需求曲线与平均成本曲线的最低点相切，根据MR=MC的原则，在平均成本曲线与边际成本曲线的交点（平均成本曲线的最低点），就是收支相抵点；

（3）当需求曲线低于平均成本曲线最低点，生产就等于亏损，究竟是亏损经营还是停业，取决于产品价格能否抵偿平均可变成本。

总之，以利润最大化为目标的厂商，根据“边际收益等于边际成本”的原则来确定均衡产量，是任何情况都适用的。

（二）厂商的短期供给曲线

从停业点开始，产量增加，直到边际收益等于边际成本。

随着产品价格变化，供给的变化体现在沿着同一条供给线移动，这就是供给量的变化。

四、产品市场的长期均衡

长期指的是：厂商既可以调整其生产规模，又可以离开原行业，新厂商也可以进入该行业。

（一）长期内的调整过程

在长期内，厂商可以建立不同规模，对应不同的短期成本线，一般来讲，完全竞争厂商在长期内实现最大利润的条件是长期边际成本与价格相等，在同一点上，厂商所用工厂（规模）的短期边际成本也与价格相等。

如果行业内除该厂商外，所有厂商都建立了最佳规模的工厂，则该厂商的扩张不会对市价产生重要影响。

由于市价高于平均成本，所有厂商都能获利，既然成本已经包含厂商的资源从其它最有利可图的用途中所能获得的收益，这里的利润指的就是经济利润，就是说这个行业内的厂商获得的收益大于使用同等资源的其他行业。这种高于平均水平的利润会吸引新的厂商进入该行业，从而带来新的调整。

（二）新厂商进入和原有厂商的退出过程

新厂商会使供给曲线向右移动，即定价格下，行业的供给量会增多。但是尽管新厂商使总产量增加，每个厂商的产量却减少了。就算是最佳规模的厂商，也会有损失。但是损失并不代表没有利润最大化。

但是厂商既使尽了最大努力，也不能获得高于其他行业回报的经济利润，就会有一些厂商退出行业，资源会流向回报率高的行业，是供给量总体减少。

（三）厂商的长期均衡

持续到足够多的厂商离开该行业，从而消除了经济亏损，又不存在经济利润时才结束。留下来的厂商将达到均衡。长期均衡是在长期平均总成本与价格（即平均收益）相等的那一点上实现的。

经济利润会引来新厂商，低于任一厂商平均总成本的价格，会使该厂商退出行业。

在长期平均总成本曲线的最低点进行生产+长期边际成本与长期平均成本相等=利润最大化的长期均衡。

由于价格对于行业内所有厂商来说必须是一样的，所以所有厂商长期平均成本曲线的最低点一定是相同的。尽管有些厂商的成本看起来低于同行，但实际上是因为他们拥有与众不同的优等资源或特殊才能的管理人才，这些资源投入生产，本来就能取得高于普通资源的价格。所以，考虑到这一点，且优质资源是恰当地被耗费的，那么成本并不低于同行。

完全竞争厂商的长期均衡点位于长期平均成本曲线的最低点。

加油啊，我也是考四科，争取一次性拿下了

Poem-Lyu 发表于 2016-6-20 15:09
现在距离中国精算师秋季开考还有四个月的时间，我的目标是把A4经济学、A5寿险精算、A7会计与财务和A8精算管 ...

很不错的方法

肯定能通过

kobach 发表于 2016-7-21 15:06
加油啊，我也是考四科，争取一次性拿下了

嗯嗯，一起加油！

scshuo 发表于 2016-7-22 10:12
很不错的方法

[loveliness]一起努力啊！

yudai2010 发表于 2016-7-26 13:35
肯定能通过

谢谢您，借您吉言，争取通过！

完全垄断市场 Part 1

从完全竞争走向另一个极端：假定市场上只有一个卖主或（和）一个买主，从而使分析对象转为完全垄断的产品市场。

一、完全垄断的特性和成因

（一）完全垄断的特性

完全垄断常简称为垄断Monopoly，指的是一种产品市场上只有一个卖主这样的市场结构，其中不存在相近的替代品。在这种结构下，垄断厂商本身就构成一个行业，因为只有这一家。

必须没有相近的替代品，因为只要存在，厂商就必须与该替代品生产者竞争，不能再很大程度上控制价格。

垄断厂商不存在直接的竞争者，但并非不存在潜在的、简洁的竞争者，例如生产某种钢材的唯一厂商，也会面临铝、塑料、玻璃和陶瓷等材料的竞争，潜在的竞争程度，取决于替代程度。

（二）成因

垄断势力的源泉：

1、厂商控制了生产某产品所必需的原料供给，其他厂商无法获得；

2、自然垄断（Natural Monolopy）如果一个大厂商既能提供有利可图的价格，又能控制成本（成本低于同享市场的其他几个小厂商的平均价格），那么这个大厂商就能垄断；

3、专利；

4、市场特许权，政府授予特许经营权。

二、完全垄断厂商的收益曲线

垄断厂商可以制定任何价格，但是由于它面对的需求曲线是向右下方倾斜的，所以如果提高价格，销量就会下降，得到的利润不一定是最大值。

垄断厂商边际收益小于平均收益，一般来讲，厂商的卖价即平均收益就是消费者的买价，所以厂商的平均收益曲线在任何情况下都和需求曲线重合，但是由于垄断厂商需求曲线向右下方倾斜，所以每增加一单位销售，必须降低价格，不仅新增的这个单位收益要减少，全部销售的单位收益都要减少，所以垄断厂商的边际收益总是小于且越来越小于单位产品的销售价格，边际收益曲线以快于需求曲线的速度下降，即期边际收益曲线总是在平均收益曲线（需求曲线）之下。

三、垄断的均衡

分为短期均衡和长期均衡。

（一）短期均衡

利润最大化的产量和价格都是有需求状况和成本状况共同决定的，其利润最大化的原则或短期均衡条件都是MCp=MRp。垄断厂商通过调整产量和价格（二者同时进行）来实现利润最大化，由于短期内固定投入不能变，所以厂商只能调整可变投入。

需要指出，垄断厂商可以达到利润最大化，但是短期内不一定总能获得利润，能否获得利润要看产品市场价格的高低与厂商平均成本的高低，要看均衡的产出水平上，价格与平均成本的比较，才能判定是否有利润。

1、获取经济利润时的短期均衡

当边际收益等于边际成本时，产量水平对应的价格大于平均成本，获得经济利润，总经济利润=（价格OP-平均成本OC）*产量OQ

2、获取正常利润时的短期均衡

当边际收益等于边际成本时，价格等于平均成本，总受益与总成本相同，厂商处于收支相抵点，只能获得正常利润（包含在平均成本中）。

3、亏损状态下的短期均衡

当厂商面对的需求曲线低于平均总成本线ATC，但是高于平均可变成本AVC曲线时，在任何产量水平上，厂商都会蒙受亏损，为了使亏损降到最低，仍根据边际收益等于边际成本的原则定产量，平均成本大于平均收益（价格）。

（二）长期均衡

1、短期内存在经济利润时

垄断的长期均衡并不一定要以经济利润的小事为标志，如果垄断厂商能在短期内获得经济利润，只要需求曲线不向左移动，它在长期内就仍然能获得经济利润，因为无论长短期它都没有竞争对手。

获得短期经济利润的垄断厂商，在长期内不仅可以利用原有的规模维持利润水平，还可以通过调整规模获得更多利润。当厂商选择长期边际成本等与长期边际收益的产量水平时，（对应价格-对应成本）*产量，就获得长期最大利润。由于不存在直接的竞争对手，经济利润可以长期保持，但是国有垄断部门可能会长期亏损，因为国家可以拿财政收入补贴这些亏损的垄断部门。

得出垄断厂行长期均衡的条件是：

MR=SMC=LMC

在这一条件满足时，SAC必定等于LAC，即两条曲线相切，如前所述，与SMC和LMC的交点相对应的LAC上的点，同时就是相应的SAC与LAC相切的点。

2、短期内只获得正常利润

在长期内，就能调整生产规模获得利润，也可能会继续处在收支相抵点，关键取决于所面对的需求曲线。

3、短期亏损时

如果无论如何，调整生产规模都不能避免亏损，它终将退出这个行业。

完全垄断市场 Part 2

四、完全垄断厂商价格与产量的关系

在完全竞争的条件下，将所有厂商短期供给曲线加总就可以得到行业的供给曲线，由于行业供给曲线的存在，产品价格和产量或供给量之间存在着一一对应的关系。但是完全垄断条件下，价格和产量之间却不存在这种一一对应的关系，或者确切地说，完全垄断厂商没有供给曲线。由于它具备某种垄断力量，可以对自己的产品销售实施市场分割，因此，不同的市场上垄断厂商可能面临不同的需求曲线，若垄断厂商面临的需求曲线形状不同，即使在同一产量下，所对应的产品价格也是不同的。

同一产量水平可能会对应不同的价格，同一价格水平也可对应不同的产量，垄断厂商不存在价格与产量一一对应的关系。

五、完全垄断与完全竞争的关系

接下来，将对两种市场条件下行业的长期均衡作一比较，假定所考查的两种行业的产品需求曲线和行业成本曲线均相同。

（一）资源的利用

在完全竞争条件下，每个厂商都在长期和短期平均成本的最低点出运营，在垄断条件下，虽然厂商所用的工厂是以最低平均成本生产长期均衡产量的，但所用的工厂本身可能并不是成本最低的，一般来说，如果垄断厂商扩张其长期均衡产量，那么他就能够利用平均成本更低的工厂。社会资源在完全竞争的行业比在完全垄断的行业能够得到更好的利用。

（二）价格和产量

完全竞争比起垄断来，产量一般较大、价格较低，完全竞争的厂商是在价格等于边际成本处运营，而垄断则是在价格超过边际成本的条件下运营。

六、垄断厂商定价策略

由于垄断厂商具有一定的市场实力从而能控制价格，所以它们可以采取不同的定价策略，主要介绍以下几种：

（一）价格歧视Price Discrimination

是指同一商品不按同一价格销售，或者即使商品并不完全相同，但若非常相似的产品以与边际成本之比率不同的价格销售。

例如，治疗某种癌症的手术，对富人收费5000美元，对穷人收费1000美元，这就是价格歧视。注意相似商品之间仅仅存在价格差异这一事实本身并不能成为存在价格歧视的证据，只有当这些价格差异未反映成本差异时，才可以作为价格歧视的证据。

1、价格歧视的条件

首先，不同群体的消费者读同一商品的需求价格弹性不同，而垄断厂商能以相对低的成本根据需求的价格弹性的差别将这些消费群体加以区分，比如根据年龄和性别，把消费者分为老年人和儿童、女士和先生；

其次，这些商品不能转卖，也就是说，这些商品一旦购买，就不能再卖出去，劳务由于其生产过程和消费过程是同一的，所以本身就是不能转卖的，比如女士在“三八妇女节”半价观看的电影，不能再以介于半价和全价之间的价格转卖给男士。对于制造品，想要有效地阻止转卖，就必须在地区之间实行贸易封锁或者在国与国之间建立关税壁垒。

2、价格歧视的形式

分为一级、二级和三级歧视。

首先考察三级价格歧视（Third-degree Price Discrimination），指的是垄断厂商将顾客分为两个或者两个以上群体，对每个群体收取不同价格，每个群体构成一个相对对立的立场。

如果厂商想要实行此类价格歧视，那么他要做出两个方面的决策：一是卖给各类消费群体的产品应是多少？而是向各类消费者索要的价格是多少？假设只有两类消费者，垄断厂商为实现其利润最大化，在两类市场定价和分配产量的原则是：厂商总产量的边际成本等于两类市场的边际收益，即MCp=MRp1=MRp2，MRp1是第一类市场的边际收益，MRp2为第二类市场的边际收益。

厂商利润总函数π=p1q1+p2q2-c(q)，c(q)为总成本。

满足函数最值必须使“对自变量求一次导数使其为零”，因此利润最大化的一阶条件，就是π分别对q1和q2求导得零，以总成本对总产量的一阶导数为媒介，推定得出MCp=MRp1=MRp2的结论。

由于MRp1=p1（1-1/E1），p2同理，E为分别市场的需求弹性，所以若要实行价格歧视，就要在需求更富弹性（价格变化对需求量影响更大）的市场上定价更低。

除了三级价格歧视外，还有一级和二级价格歧视。一级价格歧视下，厂商知道每一位消费者愿为购买每单位商品支付的最高价格，并据此确定价格，以便获取每位消费者的全部消费者剩余。在二级价格歧视下，厂商获得买者的部分而非全部消费者剩余。二级价格歧视的例子就是煤气、电力公司对于不同的消费量梯度采取不同的定价。

3、价格歧视与行业生存

在某些情况下，某些商品或服务只有在实行价格歧视的条件下才能生产出来。两种类型的消费者具有不同的需求曲线，把两条需求曲线累加，获得商品总需求，但是如果不实行价格歧视，就不存在任何产量使得价格高于或等于平均总成本的产量，所以只能分别按高价和低价卖给不同的客户。

（二）双重收费Two-part Tariff

这是与价格歧视相联系的、获取消费者剩余的另一种定价策略，它要求消费者首先付费以获得一种商品的购买权，然后消费者在为他们所希望消费的每一单位该商品支付额外的费用。比如电信公司的电话初装费和每月通话费、游乐场索取的门票和各项游戏费。

垄断厂商面临的是如何确定进入费T和使用费P，当厂商面临的消费者具有不同的需求水平，那就没有任何简单公式可以概述，只能采取试错法（Trial and Error）：

π=n(T)T+(P-MC)Q(n)

第一个组成部分是进入者的数量带来的进入费利润，最初，随着T从零增加，收入上升，但是进一步提高T，会使这部分利润下降；第二个组成部分，是以价格P销售该项目的利润，Q是进入者购买该项目的比例，进入者n越多，Q也就越大。

从P的某一个数值开始，可以确定最佳的T*，然后改变P，在确定一个新的T*，并且判断此时的利润是高还是低。这一过程反复进行，直到达到利润最大化的位置。

（三）捆绑销售Bundling Selling

指的是客户购买某种产品的同时，必须购买它的另一种产品。在顾客的偏好存在一定差异而厂商又无法实施价格歧视的条件下，运用这一策略可以增加利润。一般情况下，捆绑销售的商品一般是相对评价反向的，如果相对评价正相关，那么不需要捆绑都可以获得最大利润。

寡头市场和博弈论初步

一、寡头的特点：相互依存

寡头垄断是既包含垄断因素有包含竞争因素，但更接近于完全垄断的一种市场结构。特点是：有少数几个厂商，这些厂商之间存在着高度的相互依存关系。每个厂商在制定决策时，都必须要考虑到其决策对其竞争对手的影响。由于寡头垄断行业中厂商数目很少，因此，一家厂商的价格或产量的任何变化都将影响其竞争者的销售量和利润。此外，每个厂商都必须认识到，其自身策略的调整可能还会诱发其竞争对手策略的改变，正是由于这种相互依存性，任何一个寡头垄断厂商的最佳决策取决于其他寡头垄断厂商的决策。

寡头垄断的成因很多，其中之一就是规模经济的作用。此外，在促销方面也存在规模经济的效果。再者，可能存在进入壁垒，这些障碍使得原有寡头垄断厂商得以维持。最后，减轻竞争压力的欲望可能会使某行业的厂商数目减少。

二、博弈论初步

博弈论（Game Theory）是对上述情形的研究。

（一）博弈论的对象和基本要素

所谓博弈，指的是一种互动决策，即每一行为主体的利益不仅依赖他自己的行动选择，而且有赖于别人的行动选择，以至于他所采取的最好行动有赖于其竞争对手将选择什么行动。博弈论研究的就是两个以上行为主体的互动决策和策略均衡。基本要素包括：

第一，局中人。每个决策者称为局中人（也可以称作选手和参与者），根据经济学的理性假定，局中人同样以利益最大化为目标。

第二，支付。支付（Payoffs）是指博弈结束时局中人得到的利益。支付有时以局中人得到的效用来刻画，有时以局中人得到货币报酬来表示。局中人的利益最大化也就是指支付或报酬的最大化。

第三，策略。策略Strategy，也叫作战略。是局中人为实现其目标而采取的一系列行动或行动计划，它规定在何种情况下该采取何种行动（moves）。

第四，互动决策与策略均衡。博弈论研究的多人互动决策问题表面上和我们前面研究的消费者效用最大化和厂商利润最大化等单人决策问题似乎区别不大，但是要注意，在一个单人决策问题中，我们能够确定什么是最优决策或者能够找出最优解，尽管数学计算很复杂。但是在多人互动决策问题中，什么是最优决策是不确定的，因为一般来说此时没有任何人可以单独控制最终的结果，任何局中人的决策都依赖对方的决策，只有博弈的结果才能确定最优决策。

博弈论中的均衡是指“策略均衡”，它是指由各个局中人所使用的策略构成的策略组合处于一种稳定状态，在这种状态下，各个局中人都没有动机来改变自己选择的策略。

（二）上策和上策均衡

1、所为上策只是无论对方选择什么策略，都能使自己的支付大于其他选择的策略。如果某个局中人的某一策略为上策，那么他的其他策略相对而言就是下策（dominated strategy），完全由上策构成的策略组合就是上策均衡（dominant strategy equilibrium），可以通过囚徒困境来解释

2、囚徒困境

两名嫌疑犯被捕，其中至少一人认罪，才能定罪。于是把他们隔离开，并告知，如果两人都不坦白，可以认定无罪；如果两人都坦白，那么每人坐牢6个月；如果只有一人坦白，那么坦白者立即释放，不坦白者坐牢2年。理性的人会选择坦白，“坦白”是两个囚徒的上策。但是结果并不是最好的。

个人的理性优势将导致集体的无理性。如国家间军备竞赛、厂商间的价格战、公共物品的搭便车问题等。

“囚徒困境”指的是，上策均衡带来的支付低于其他某一个决策组合。

（三）纳什均衡

1、定义

所谓的纳什均衡，指的就是这样一组策略组合：第一，在该策略组合中，每个局中人的策略都是给定其他局中人的策略情况下的最佳反应，有一个局中人的策略发生变化，原来的策略组合就不再是纳什均衡。第二，该策略具有自我实施（self-enforcing）的功能：在纳什均衡下，没有一个局中人可以通过单方面改变自己的策略而提高自己的支付。也就是说，没有人愿意偏离均衡。

2、确定

寻找纳什均衡的方法就是检查一下每个可能的策略组合是否符合纳什均衡定义中的条件，在一个两人博弈中，可以针对每个局中人及其策略，找出对方对该策略的最佳反应。在每个局中人针对对方策略所做出的最佳反应的支付下划一条横线，如果某个策略组合所对应的支付组合中的两个数字都划了横线，那么这个策略就满足纳什均衡的条件。

3、关系

纳什均衡与上策均衡之间的关系，可以归纳为：如果重复剔除下策的过程中只剩下一个策略组合，那么这个策略组合即是该博弈的上策均衡，又是该博弈唯一的纳什均衡。但是往往重复剔除下策过程中保留下来的不一定都是纳什均衡，由此可见，纳什均衡是一个比重复剔除下策得到的上策均衡更强的解。

4、存在性

纳什（1950）曾证明，对任何有限博弈（指局中人和策略集都有限的博弈）来说，至少存在一个纳什均衡（这个均衡可能是混合策略均衡）。

5、纳什定理

如果一个博弈的局中人是有限的，并且每一个局中人只有有限个策略，那么该博弈至少存在一个纳什均衡。纳什均衡存在，但并不一定是唯一的。