【学习笔记+打卡】中国精算师A4经济学

三、寡头市场的均衡——纳什均衡的应用

在寡头垄断下，各厂商的均衡价格和均衡产量很难确定。这是因为每个厂商的行为都将取决于其对手的行为（以及对竞争对手的预期），而其对手们的行为也部分地取决于该厂商的行为（及其对手对该厂商行为的预期）。为了克服这一难题，我们通常假定：在给定其对手的行为之后，每个厂商都采取他能采取的最好行为。

纳什均衡（Nash Equilibrium）状态是指在其对手的行为给定以后，每个厂商采取他能采取的最好行为。这里着重分析寡头竞争的几种具体形式，包括产量竞争、价格竞争等。

（一）产量竞争

1、古诺模型

由法国经济学家古诺（Augustin Cournot）1838年首次提出，古诺模型有以下基本假定：第一，假设一个行业只有两个寡头厂商，每个寡头生产同质产品，并追求利润最大化；第二，两个寡头同时做出产量决策，即寡头间进行的是产量竞争而非价格竞争，产品的价格依赖于二者所生产的产品总量；第三，双方无勾结行为；第四，每个生产者都把对方的产出水平视为既定，并以此确定自己的产量；第五，边际成本为常数。

下面说明古诺模型的均衡过程。

先分析寡头厂商1的产量决策。假设厂商1认为厂商2的产量为零，则厂商1的需求曲线就是市场需求曲线。假定厂商1的边际成本为常数，根据利润最大化的原则，厂商1的利润最大化的产量是MR=MC处的水平，比如去确定为50单位。

假设厂商1认为厂商2会生产50单位，那么厂商1的需求曲线就会左移50单位，利润最大化产量会变成25；如果认为厂商2将生产75单位，那么厂商1会生产12.5单位，如果认为厂商2会生产100单位，那么它什么都不会生产。

由此看来，厂商1的利润最大化产量是他认为厂商2将生产的量的减函数。我们称这个函数为厂商1的反应曲线（Reaction Curve）或反映函数（Reaction Function）。求出两个厂商分别对应对方行为的反应函数，两线交点处就是古诺均衡。在这一点上，各厂商正确地假定了其竞争者将生产的产量，并相应地使自己的利润最大化。

古诺均衡是纳什均衡的一个特例，有时也称古诺-纳什均衡（Cournot-Nash Equilibrium）。

数学导出过程：

已知双寡头面临的市场需求曲线，假设两厂商边际成本均为零，厂商1的总收益可以以价格乘以产量得出，然后由此求导得到边际收益，有MR=MC得出厂商1的反应函数。同理可得厂商2的反应函数。

2、斯塔克尔伯格模型

由德国经济学家海因里希·冯·斯塔克尔伯格于20世纪30年代创立。

古诺模型描述的是实力相当的厂商，同时做出产量决策，对方没有反应余地。斯塔克尔伯格模型是用来描述那些经营实力相差悬殊的厂商之间的竞争。实力大的厂商在竞争中占有优势，往往领先作出决定，其他小的厂商随后作出决定。

具体来说，假设厂商1（成为领导者，Leader）现决定它的产量，然后，厂商2（称为追随者，Follower）看到Leader的产量之后才作出决策。所以，在决定自己产量时，厂商1必须考虑厂商2会如何反应。

从寡头厂商2开始分析，因为它是在厂商1之后作出自己的产量决策，所以可以把厂商1的产量看作是固定的。厂商2的利润最大化产量由其古诺反应函数得到。

由于厂商1的收益依赖于厂商2的产量，所以厂商1必须预测厂商2会生产多少。

首先行动者获得优势的结果似乎与人们的直觉相反，因为人们一般认为首先宣布其产出的厂商在竞争中是不利的。为什么会出现先动优势（First-mover Advantage）呢？原因在于首先行动者造成一种既定事实，不管其竞争对手如何行动，首先行动者都将生产较大的份额。为了达到利润的最大化，竞争对手只能把首先行动者的较大产出视为既定，在此基础上作出生产决定。

需要指出，并非在任何情况下首先行动者都会取得优势。在寡头厂商进行产量竞争时，首先行动者会取得优势；在价格竞争的情况下，却有可能处于劣势。

（二）价格竞争：伯特兰模型

以上古诺模型和斯塔克尔伯格模型都是通过定产进行竞争的。可是在很多的寡头行业，厂商之间是通过定价竞争的。厂商在考虑其竞争对手的价格之后选择定价。这里利用纳什均衡的概念研究生产同质产品的寡头厂商的价格竞争。

伯特兰模型是法国经济学家约瑟夫·伯特兰于1883年建立的。

纳什均衡是完全竞争的均衡，即两家厂商都使价格等于边际成本，此时，得出行业均衡产量和价格，没有一个厂商愿意改变其价格。

在伯特兰模型中，即使只有两家厂商，在均衡情况下，价格也等于边际成本，厂商利润为零，与完全竞争市场均衡一样，这就是所谓的“伯特兰悖论（Bertrand Paradox）”，解开悖论的办法之一就是引入产品的差异性。如果不同厂商生产的产品是有差异的，替代弹性就不会是无限的，此时消费者对不同厂商的产品有着不同的偏好，价格不是他们感兴趣的唯一变量，在存在产品差异的情况下，均衡价格不会等于边际成本。

伯特兰模型受到几个方面的批评。第一，当个厂商生产同质产品时，厂商更可能通过定产竞争而不是定价竞争。第二，即使像该模型那样，各厂商是定价且选择了相同的价格竞争，也无法保证他们能够平分市场。尽管有这些缺点，伯特兰模型还是适用，因为它说明了一个寡头垄断的均衡结果与厂商所选择的战略变量存在很大的关系。

（三）卡特尔

这词是法语Cartel的音译，原意为协定或同盟。在寡头垄断市场上，少数厂商在产品价格、销售市场等方面达成公开的联合协定，称为卡特尔。卡特尔的目的在于共同瓜分市场，获得垄断利润。国际上有很多卡特尔组织，例如欧佩克（OPEC）就是产油国的一个卡特尔组织，它在十多年间成功地将世界石油价格控制在较高的水平。再例如，国际铜出口国理事会（CIPEC，简称西佩克）也是一个国际铜卡特尔组织，但它从未对铜价有过显著影响，以下说明欧佩克为何提价成功：

对石油的世界总需求曲线TD已定，Sc是竞争性的（非欧佩克）供给曲线。对欧佩克石油的需求Dopec是总需求和竞争供给之差，而MRopec是相应的边际收益曲线。MCopec是欧佩克的边际成本曲线，欧佩克比非欧佩克生产商的生产成本要低得多。欧佩克根据边际成本与边际收益的原则确定价格和产量。而非欧佩克接受欧佩克的定价。

假设石油输出国没有形成卡特尔，而是竞争性生产。此时价格等于边际成本，可根据欧佩克的需求曲线与其边际成本曲线的交点确定价格和产量，按这一标准确定的竞争性价格低于卡特尔价格，因为总需求和非欧佩克的供给都是缺乏弹性的，故对欧佩克石油的需求也相当缺乏弹性，因而此卡特尔具有相当的垄断势力，它利用这种势力将价格抬到比竞争性价格水平高许多的位置，其成员可以分得垄断利润。不过在长期中，需求和供给都将会有较大弹性，这就意味着欧佩克的需求曲线也很有弹性。结果是在长期中，欧佩克无法保持比竞争水平高出这么多的价格，事实上，在1982~1989年间，实际油价下跌，主要是因为长期中需求和非欧佩克供给的调整。

根据以上分析，我们可以看出，卡特尔要成功地提高价格和控制产量需要三个条件：第一，对产品的总需求的价格弹性不能很大；第二，该卡特尔必须几乎控制所有的世界供给，否则，非卡特尔生产商的供给就绝不会是价格弹性很大的；第三，卡特尔组织必须在其成员对价格及产量达成一致的基础上形成，并要求成员共同遵守协定。要做到这一点并不容易，由于卡特尔成员的生产成本、经营目标等是不同的，达成一致的价格和产量是彼此之间讨价还价的结果。同时，由于卡特尔成员都在价格高于其成本的条件下生产，因而只要个别成员秘密削价或增加销量，都可能获得更多的垄断利润。若卡特尔组织不能有效地制裁其成员的“越轨”行为，则整个卡特尔就会瓦解。

（四）价格领先制

由于形成有效的卡特尔面临不少困难，寡头厂商们会设法暗中勾结。也就是说，他们可能在彼此之间实际上不达成明确协议的情况下，设法进行沟通。价格领先制（Price Leadership）就是这种暗中勾结的形式之一。所谓价格领先制是指在一个寡头垄断行业内，由一家厂商确定价格，随后，其他厂商以这个领先的价格为准，决定自己的销售价格。在实行价格领先制的场合，如果产品是同质的，且集中在一个地点销售，那么各厂商的售价大致是一样的。如果产品有差别，价格也必然会有差别，但价格变动方向是一致的：要降，都先后下降；要涨，都先后上涨，其价格差别始终保持着。价格领先制通常分为低成本厂商领先、支配型（占统治地位的）厂商领先和晴雨表型厂商领先等三种形式，下面分别介绍：

1、低成本厂商模型

在这种模型中，领先确定价格的是行业中成本最低的厂商。假设某行业由三家成本各不相同的厂商组成，他们暗中默认，市场由三家瓜分，故d1=d2=d3。成本最低的厂商1按利润最大化原则确定了他的产销量和价格。但是成本较高的厂商2、厂商3，必须要按照厂商1的价格销售，否则客户就会流失。这意味着成本高的厂商通过牺牲一部分利润以避免和厂商1进行价格竞争，一旦发生这种竞争，就会使价格降到成本高的厂商长期平均成本曲线之下，利润将全部消失。

2、支配型厂商模型

这一模型适用于由一个占统治地位的大型厂商和一些小厂商组成的行业。大厂商制定一个使其利润最大化的价格，其他小厂商按照这一价格销售他们希望销售的任何数量。

由于小厂商只能是价格的接受者，所以正如竞争性厂商那样，他们将把产量调整到价格等于边际成本为止。由此可以推导出这些小厂商的合成供给曲线，它等于这些单个小厂商位于AVC曲线以上的MC曲线的水平加总。

得出小厂商提供的产量总和与支配型厂商所指定的价格之间的关系，图形表示为S0。在确定支配型厂商将要制定的价格之前，我们还要推导出残留给支配型厂商的需求曲线。残留的需求曲线表示在各种价格下，在扣除了小厂商将生产的产量之后，支配型厂商所能生产和销售的数量。比如，假定价格为10美元时总需求量为2万单位，如果小厂商供给12000单位，那么由支配型厂商供给的就是剩下的8000单位。

要得到残留的需求曲线，我们必须从每一价格下的市场需求量减去由小厂商供给的数量。比如，把价格定在“行业的产品需求曲线跟S0相交”时，小厂商会提供整个市场的需求量，由支配型厂商所供给的产品需求量将为零。相反，如果定在相交点之下，支配型厂商将供给整个市场，因为没有小厂商愿意在这个价格水平生产。

支配型厂商将生产MC=MR的产量，并索取“让小厂商愿意生产”的价格，注意这里的价格是有残留的需求曲线而不是市场需求曲线参与决定的。此时产量是大小厂商加总。

3、晴雨表型价格领先制

在这种模型中，行业内所有厂商都一致响应其中第一家厂商所做出的价格变动。这家厂商不一定是行业内最大、效率最高的厂商，但它年能够比较准确滴预测市场行情，能够合理而准确第反映整个行业基本的成本和需求状况的变化，因而被称作晴雨表。通常认为俄亥俄州的汽油市场所实行的就是这个类型。俄亥俄标准石油公司总是首先对价格变动，而这种变动又能为其他厂商全部或部分地接受。就像是市场行情的晴雨表，当市场萧条时，它就降价；当市场需求和成本状况允许时，它又能提高价格。

Poem-Lyu 发表于 2016-6-20 15:09
现在距离中国精算师秋季开考还有四个月的时间，我的目标是把A4经济学、A5寿险精算、A7会计与财务和A8精算管 ...

我在还思考到底考不考这门

韩大丫 发表于 2016-8-22 22:47
我在还思考到底考不考这门

嘿嘿，为什么不想考呢？是时间紧吗？

我也开始看啦，但是书本知识点好广啊，怎么有侧重的看呢

Charchel 发表于 2016-8-31 19:43
我也开始看啦，但是书本知识点好广啊，怎么有侧重的看呢

个人观点啊，“侧重”是因人而异的，关键看你自己的思维模式、已有知识储备和阅历。
如果你是典型的理科思维，那么可能一些政策性、道理性的知识（比如折磨了很多理科生的《精算管理》）就是侧重点；如果你本身有过保险行业的从业经验，那么你已经潜移默化了解了很多“行业问题和行业原则”，可能你的侧重点就应该放在“如何用数学方法解释你的思路”。

正好电脑里存了以前的阅读笔记，给你分享一下，这是个很有意义的学习方法：

Scot的四倍速学习方法（没错就是那个十天学完线代的大神）：
1、制定四倍速目标，比方说“三年时间考取CAA+CAS”。
2、根本原则：建立知识体系，快速自我调试。
3、三个学习阶段：
A、知识面覆盖，花10％的时间
每本教材最多做五页笔记，大致就是要点罗列，以及关系推导，这一步用「思维导图」达成。
组织一场进攻的首要动作是拿到地形图。
标准：两天看完一门课程的视频，或者完整读完一本教材
B、练习，花30％的时间
把答案放在手边，做一题批改一题。确保每个知识点都有练习覆盖，而且重复率低于3次，同一个知识点不要做同样题型。
C、自省，花40％的时间
A、B两个环节的目的只在于，了解要学什么内容、找出自己不懂的地方。真正的学习是在这个环节。
拿张白纸，顶部写上自己不懂的概念，然后一步一步分解解释，直到解释不通了，把这个节点的相关资料找来看，尽可能多地看资料、询问、搜索，直到懂了为止。
不光解释每一步是什么、在干什么、什么目的、怎么产生的，还要解释清楚怎么执行的。
对于难以理解的公式，尝试着为这个公式写教材。
用故事和场景来回忆，而不是死记硬背。
突破教材的范围，自己来写教材。
类比、可视化、简化。
4、时间允许时，三个阶段循环进行，温故而知新。


一起加油！我已经报名了，报了2科《A4经济学》和《A8精算管理》，争取考过！

Poem-Lyu 发表于 2016-6-20 15:09
现在距离中国精算师秋季开考还有四个月的时间，我的目标是把A4经济学、A5寿险精算、A7会计与财务和A8精算管 ...

第一次考

韩大丫 发表于 2016-9-14 17:23
第一次考

加油！

请问楼主现在经济学用的是哪本书？有练习册吗？我报了今年的经济学，之前考过，但发现简答、计算就是很弱的项，主要是记不住答案，要是选择有答案能想的起来内容，自己写就不行。不知道楼主有什么好的办法吗？盼回复

过无痕 发表于 2016-9-19 15:30
请问楼主现在经济学用的是哪本书？有练习册吗？我报了今年的经济学，之前考过，但发现简答、计算就是很弱的 ...

我用的经济学就是2010年出版的那本教材，练习册用的是微观和宏观的题目，因为没考过，所以不知道难度如何。
我以前在大学里学基础课的时候，感觉啊，如果是选择题做得比较好，简答和计算做得一般，问题很可能出在“知识体系没有搭建起来”，知识点应该大部分都理解，只是猛然扔来一个题，不太确定从哪里下手。
建议你可以用思维导图的方法，来列出关键的知识点，而且分块记住，应该会有效果。
搜一下思维导图，会有很多资料的，你可以学着画画导图，看看喜不喜欢这种学习方法哦~~

加油！